2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷3）
文科数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题1【答案】C【解析】由补集的概念，得AB02610，故选C．
【提示】直接利用集合的交、并、补的运算法则求解即可．
【考点】集合的补集运算
2【答案】D
z43i43
【解析】
i，故选D．
z423255
【提示】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可．
【考点】复数的运算，共轭复数，复数的模
3【答案】A
【解析】由题意，得cosABC
BABC
13312222
3，所以ABC30，故选A
BABC
11
2
【提示】根据向量BA，cosABC的坐标便可求出cosABC，BC，及BA，BC的值，从而根据向量
夹角余弦公式即可求出cosABC的值，根据ABC的范围便可得出ABC的值．【考点】向量夹角公式4【答案】D【解析】由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可知在七月的平均温差大于75℃，而一月的平均温差小于75℃，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在10℃，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个，所以不正确．故选D【提示】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．【考点】统计图5【答案】C【解析】开机密码的可能有M1，M2，M3，M4，M5，I1，I2，I3，I4，I5，
19
fN1，N2，N3，N4，N5，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是1，15
故选C．
【提示】列举出从M，I，N中任取一个字母，再从1，2，3，4，5中任取一个数字的基本事件数，然后由
随机事件发生的概率得答案．
【考点】古典概型
6【答案】D
【解析】cos2

cos2si
2cos2si
2
1ta
21ta
2

11
12
3
12
3

45
．
【提示】展开二倍角的余弦，进一步转化为含有ta
的代数式得答案．
【考点】同角三角函数的基本关系，二倍角公式
7【答案】A
【解析】因为a

4
23
2
43
，c
1
253
2
53
，又函数
y

2
x3
在
0

上是增函数，所以
2
33
2
43
2
53
，即bac，
故选A．【提示】本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档【考点】幂函数的单调性8【答案】B【解析】第一次循环，得a2，b4，a6，s6，
1；第二次循环，得a2，b6，a4，s10，
2；第三次循环，得a2，b4，a6，s16，
3；第四次循环，得a2，b6，a4，s2016，
4，退出循环，输出
4，故选B．【提示】模拟执行程r