是次品的概率为01015025，………8分从本批次灯泡中购买3个，可看成3次独立重复试验，所以PX0C31
03
27，641127PX1C112，344641192PX2C3211，4464131PX3C33464
14
………………11分
所以随机变量X的分布列为：
X
0
1
2
3
P
2764
2764
964
164
………………12分
f数学试卷
所以X的数学期望EX0
2727913123．646464644
………………13
分（注：写出X
11k1kB3，PXkC313k，k0123请酌情给分）444
17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为底面ABCD和侧面BCC1B1是矩形，所以BCCD，BCCC1，又因为CD
CC1C，
………………2
所以BC平面DCC1D1，分因为D1E平面DCC1D1，所以
BCD1E
………………4分
（Ⅱ）证明：因为BB1DD1BB1DD1，所以四边形D1DBB1是平行四边形连接DB1交D1B于点F，连接EF，则F为DB1的中点在B1CD中，因为DECE，DF所以
B1F，
………………6分
EFB1C
又因为B1C平面BED1，EF平面BED1，所以B1C平面BED1………………8分A1D1FADxEGBCyzB1C1
（Ⅲ）解：由（Ⅰ）可知BCD1E，又因为D1ECD，BC
CDC，
f数学试卷
所以D1E平面ABCD
………………9分
设G为AB的中点，以E为原点，EG，EC，ED1所在直线分别为x轴，y轴，z轴如图建立空间直角坐标系，设D1Ea，则E000B110D100aC010B112aG100设平面BED1法向量为
xyz，因为
EB110ED100a，
得
由

EB0
ED10
xy0z0
………………11分
令x
10得
11，
设平面BCC1B1法向量为mx1y1z1，因为
CB100CB111a，
得
由
mCB0mCB10
x10x1y1az10
………………12分
令z1
01a得m1，
由平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为得cosm
分解得a1
π，3
………………13
m
aπcos，m
32a21
………………14分
18（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题意，得fxxl
xl
x1，其中x0，所以f11，又因为f10，所以函数fx的图象在点1f1处的切线方程为yx1………………4分………………2分
f数学试卷
（Ⅱ）解：先r