x
1
x0为
fxx0
奇函数，则f1x2的解为
【解析】fx3x1f2918，∴f1x2的解为x8
9已知四个函数：①
yx；②
y1；③
yx3；④
1
yx2从中任选2个，则事
x
件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为
【解析】①③、①④的图像有一个公共点，∴概率为2C42

13
10已知数列a
和b
，其中a
2，
N，b
的项是互不相等的正整数，若对于
f任意

N
，b
的第a

项等于a
的第b

项，则
lgb1b4b9b16lgb1b2b3b4

【解析】ba

ab

b
2
b
2
b1b4b9b16
b1b2b3b42

lgb1b4b9b16lgb1b2b3b4
2
11
设
a1
、
a2

R
，且
2

1si

1

12si
22
2，则10
12
的最小值等于
【解析】111，
1
11，∴1
1
1，
2si
13
2si
223
2si
12si
22
即si
1

si
22

1，∴1

2

2k
，2

4

k
，10
1
2
mi

4
12如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合P1P2P3P4，点P，过P作直线lP，使得不在lP上的“”的点分布在lP的两侧用D1lP和D2lP分别表示lP一侧和另一侧的“”的点到lP的距离之和若过P的直线lP中有且只有一条满足D1lPD2lP，则中所有这样的P为【解析】P1、P3
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13
关于x、
y
的二元一次方程组
x5y02x3y4
的系数行列式
D
为（
）
05
A
43
10
B
24
15
C
23
60
D
54
【解析】C
14
在数列a
中，a



12


，



N
，则
lim

a

（
A等于12
B等于0
C等于12
【解析】B
）D不存在
15已知a、b、c为实常数，数列x
的通项x
a
2b
c，
N，则“存在kN，
使得x100k、x200k、x300k成等差数列”的一个必要条件是（）
Aa0
Bb0
Cc0
Da2bc0
【解析】A
f16
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C1

x236

y24
1和C2
x2

y29
1
P为C1上的动
点，Q为C2上的动点，w是OPOQ的最大值记PQP在C1上，Q在C2上，且
OPOQw，则中元素个数为（）
A2个
B4个
C8个
D无穷个
【解析】D
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）17如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱AA1的长为5（1）求三棱柱ABCA1B1C1的体积；（2）设M是BC中点，求直线A1M
与平面ABC所成角的大小【解析】（1）VSh20
（2）ta
55，线面角为arcta
55
18已知函数fxcos2xsi
2x1，x02
（1）求fx的单调递r