工程问题
【含义】
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
【解题思路和方法】
变通后可以利用上述数量关系的公式。
【例题精讲】
例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，在两队合作，需要几天完成？解题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的110；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的115；两队合做，每天可以完成这项工程的（110＋115）。由此可以列出算式：1÷（110＋115）＝1÷16＝6（天）
答：两队合做需要6天完成。
f例2
一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解发一：设总工作量为1，则甲每小时完成16，乙每小时完成18，甲比乙每小时多完成（16－18），二人合做时每小时完成（16＋18）。因为二人合做需要［1÷（16＋18）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（16＋18）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（16－18）＝168（个）答：这批零件共有168个。解发二：上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为由此可知，甲比乙多完成总工作量的所以，这批零件共有4－316∶18＝4∶34＋3＝17
24÷17＝168（个）
例3
一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？解必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12＝560÷10＝660÷15＝4
因此余下的工作量由乙丙合做还需要（60－5×2）÷（6r