2017年上海市高考数学试卷
20176
一填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1已知集合A1234，集合B345，则AB
2若排列数P6m654，则m3不等式x11的解集为
x4已知球的体积为36，则该球主视图的面积等于
5已知复数z满足z30，则zz
6
设双曲线
x29

y2b2
1b0的焦点为F1、F2，P为该
双曲线上的一点，若PF15，则PF2
7如图，以长方体ABCDA1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐
标轴，建立空间直角坐标系，若DB1的坐标为432，则AC1的坐标为
8
定义在0上的函数y
fx的反函数为y
f
1x
，若
gx

3x
1
x0为
fxx0
奇函数，则f1x2的解为
9已知四个函数：①
yx；②
y1；③
yx3；④
1
yx2从中任选2个，则事
x
件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为
10已知数列a
和b
，其中a
2，
N，b
的项是互不相等的正整数，若对于
任意

N
，b
的第a

项等于a
的第b

项，则
lgb1b4b9b16lgb1b2b3b4

11
设
a1
、
a2

R
，且
2

1si

1

12si
22
2，则10
12
的最小值等于
12如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合P1P2P3P4，点P，过P作直线lP，使得不在lP上的“”的点分布在lP的两侧用D1lP和D2lP分别表示lP一侧和另一侧的“”的点到lP的距离之和若过P的直线lP中有且只有一条满足D1lPD2lP，则中所有这样的P为
f二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13
关于x、
y
的二元一次方程组
x5y02x3y4
的系数行列式
D
为（
）
05
A
43
10
B
24
15
C
23
60
D
54
14
在数列a
中，a



12


，



N
，则
lim

a

（
A等于12
B等于0
C等于12
）D不存在
15已知a、b、c为实常数，数列x
的通项x
a
2b
c，
N，则“存在kN，
使得x100k、x200k、x300k成等差数列”的一个必要条件是（）
Aa0
Bb0
Cc0
Da2bc0
16
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C1

x236

y24
1和C2
x2

y29
1
P为C1上的动
点，Q为C2上的动点，w是OPOQ的最大值记PQP在C1上，Q在C2上，且
OPOQw，则中元素个数为（）
A2个
B4个
C8个
D无穷个
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）17如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱AA1的r