在区间0
上有相同的增减性，当二次函数Htt2t2在区间1上是增函数在
2
01上是减函数，其对称轴方程为t12
2
14．
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小
104
f题满分6分（文）解（1）yffxx42ax2a2a过原点，a2a0
a0或a1得fxx2或fxx21
23同理21（理）解（1）AP1，所以AP5，设Pxy133
x12y225则，消去y，得x211x300，（2分）3xy180
解得x15，x26所以P的坐标为53或603（2）由题意可知点A到圆心的距离为t
31230213（6分）
（）当0r13时，点A10在圆上或圆外，2dAP3AP1P1P3，又已知d0，0PP2r，所以13
rd0或0dr
max
（）当r13时，点A10在圆内，所以2d

13rr13213，
又已知d0，02d213，即13d0或0d13结论：当0r13时，rd0或0dr；当r13时，13d0或0d13（3）因为抛物线方程为y4x，所以A10是它的焦点坐标，
2
点P的横坐标为3，即AP822设Px1y1，Px3y3，则APx11，APx31，APAP2AP，1313132所以x1x32x26
114
f直线PP的斜率k13
y3y14，则线段PP的垂直平分线l的斜率13x3x1y3y1
kl
y3y14y3y1yy31x324
则线段PP的垂直平分线l的方程为y13直线l与x轴的交点为定点50
23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分（文）解：（1）令
1得1a2a1
122，即a2a1；33
又a12a2
83

1
a
1S
23（2）由a2a1和3
1
1a
S
13
a
1
1a
a

22
a
1a
，33
22为公差的等差数列，所以a
2．3383
所以数列a
是以2为首项，
解法一：数列a
是正项递增等差数列，故数列ak
的公比q1，k22，若则由a2得q
a2443232210
2解得
N，所以，由，此时ak32r