在区间0
上有相同的增减性,当二次函数Htt2t2在区间1上是增函数在
2
01上是减函数,其对称轴方程为t12
2
14.
22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小
104
f题满分6分(文)解(1)yffxx42ax2a2a过原点,a2a0
a0或a1得fxx2或fxx21
23同理21(理)解(1)AP1,所以AP5,设Pxy133
x12y225则,消去y,得x211x300,(2分)3xy180
解得x15,x26所以P的坐标为53或603(2)由题意可知点A到圆心的距离为t
31230213(6分)
()当0r13时,点A10在圆上或圆外,2dAP3AP1P1P3,又已知d0,0PP2r,所以13
rd0或0dr
max
()当r13时,点A10在圆内,所以2d
13rr13213,
又已知d0,02d213,即13d0或0d13结论:当0r13时,rd0或0dr;当r13时,13d0或0d13(3)因为抛物线方程为y4x,所以A10是它的焦点坐标,
2
点P的横坐标为3,即AP822设Px1y1,Px3y3,则APx11,APx31,APAP2AP,1313132所以x1x32x26
114
f直线PP的斜率k13
y3y14,则线段PP的垂直平分线l的斜率13x3x1y3y1
kl
y3y14y3y1yy31x324
则线段PP的垂直平分线l的方程为y13直线l与x轴的交点为定点50
23.(本题满分18分)本题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分(文)解:(1)令
1得1a2a1
122,即a2a1;33
又a12a2
83
1
a
1S
23(2)由a2a1和3
1
1a
S
13
a
1
1a
a
22
a
1a
,33
22为公差的等差数列,所以a
2.3383
所以数列a
是以2为首项,
解法一:数列a
是正项递增等差数列,故数列ak
的公比q1,k22,若则由a2得q
a2443232210
2解得
N,所以,由,此时ak32r