2，若它被两平行线4x3y10与4x3y60所截得的线
段长为2，则直线l的方程为答案：x7y15或者7xy5．．
解：设l的方程为y2kx1，将此方程分别与4x3y10及4x3y60联立，解得交点坐标A
2
3k75k83k1210k8与B，据AB2，3k43k43k43k4
2
25k21155k2，所以k17，k2，分别代入2得，即273k43k43k4
所设方程，得到x7y15或者7xy5．
4、
130si
10cos100
．
答案：4．
13cos100si
10013si
300cos100cos300si
1002244解：si
100cos1002si
100cos1002si
100cos100
3
f4
si
2004．si
200
．
5、满足1x2x的实数x的取值范围是
答案：1

2．2
2解：用图像法：令y1x，此为单位圆的上半圆，它与直线yx交点
11，22
半圆位于交点左侧的图像皆在直线yx上方；或者三角函数代换法：因1x1，令xcos0，则ysi
，由条件式1x2x，平方得
2x21，则x
21，又有xcos1，因此x1．22
6、若实数xyz0，且xyz303xyz50，则T5x4y2z的取值
范围是
．
答案：120130．解：T5x4y2zxyz4x3yz304x3yz因4x2yxyz3xyz80，所以T110yz，
203xyzxyz2xz，则xz10，因xz非负，于是x10，
从而由xyz30知，yz20，得到T110yz130，（当z0x10y20时取得等号）再由4x2y80，y0，则x20，所以yz30x10，于是
T110yz120，（当x20y0z10时取得等号），所以120T130．
7、在前一万个正整数构成的集合1210000中，被3除余2，并且被5除余3，
被7除余4的元素个数是答案：95个．．
解：对于每个满足条件的数
，数2
应当被357除皆余1，且为偶数；因此，2
1应当是357的公倍数，且为奇数；即2
1是105的奇倍数，而当
1210000时，
4
f2
11219999，由于在1219999中，共有190个r