2,若它被两平行线4x3y10与4x3y60所截得的线
段长为2,则直线l的方程为答案:x7y15或者7xy5..
解:设l的方程为y2kx1,将此方程分别与4x3y10及4x3y60联立,解得交点坐标A
2
3k75k83k1210k8与B,据AB2,3k43k43k43k4
2
25k21155k2,所以k17,k2,分别代入2得,即273k43k43k4
所设方程,得到x7y15或者7xy5.
4、
130si
10cos100
.
答案:4.
13cos100si
10013si
300cos100cos300si
1002244解:si
100cos1002si
100cos1002si
100cos100
3
f4
si
2004.si
200
.
5、满足1x2x的实数x的取值范围是
答案:1
2.2
2解:用图像法:令y1x,此为单位圆的上半圆,它与直线yx交点
11,22
半圆位于交点左侧的图像皆在直线yx上方;或者三角函数代换法:因1x1,令xcos0,则ysi
,由条件式1x2x,平方得
2x21,则x
21,又有xcos1,因此x1.22
6、若实数xyz0,且xyz303xyz50,则T5x4y2z的取值
范围是
.
答案:120130.解:T5x4y2zxyz4x3yz304x3yz因4x2yxyz3xyz80,所以T110yz,
203xyzxyz2xz,则xz10,因xz非负,于是x10,
从而由xyz30知,yz20,得到T110yz130,(当z0x10y20时取得等号)再由4x2y80,y0,则x20,所以yz30x10,于是
T110yz120,(当x20y0z10时取得等号),所以120T130.
7、在前一万个正整数构成的集合1210000中,被3除余2,并且被5除余3,
被7除余4的元素个数是答案:95个..
解:对于每个满足条件的数
,数2
应当被357除皆余1,且为偶数;因此,2
1应当是357的公倍数,且为奇数;即2
1是105的奇倍数,而当
1210000时,
4
f2
11219999,由于在1219999中,共有190个r