ffff天津市部分区2019～2020学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
题号1
2
3
4
5
6
7
8
910
答案C
D
A
B
C
D
D
A
C
B
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．
11．056
12．3
13．4
14．33
15．13
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）z1

3i1i

3i1i1i1i

42i2
2i
……………………………………3分
所以z122125
…………………………………………………6分
（Ⅰ）设z2a2iaR
……………………………………………7分
则z1z22ia2i2a2a4i
……………………………………9分
因为z1z2的虚部为0，所以
a40，即a4．
所以z242i．17．（本小题满分12分）
…………………………………………………11分…………………………………………………12分
f解（Ⅰ）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，所以100005001002a00250011，
…………………1分………………4分
解得a003
…………………………………………………6分
（Ⅰ）根据频率分布直方图，成绩不低于80分的频率为
100025001035
………………………………9分
由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于80分的人数为600035210……………………12分18．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）由三角形的余弦定理a2b2c22bccosA，………………2分
得725282258cosA．
……………………………………3分
所以，cosA1．…………………………………………………………4分2
因为0a．…………………………………………………………5分
所以A．……………………………………………………………………6分3
（Ⅰ）由三角形的正弦定理ab，……………………………………8分si
Asi
B
得si
Bbsi
A．a
……………………………………9分
5
325
3
714
…………………………………………11分
所以内角B的正弦值为53．…………………………………………12分14
f19．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三所学校的教师志愿者人数之比为321………2分
由于采用分层抽样的方法从中抽取6名教师，因此应从甲、乙、丙三所学校的教师志愿者中分
别抽取3人，2人，1人．
…………………………4分
（Ⅰ）（Ⅰ）从抽出的6名教师中r