一选择题
三角函数历年高考题汇编
1、（2009）函数
y

2
cos2

x

4

1是
A．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的奇函数
2
B．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数
2
2、（2008）已知函数fx1cos2xsi
2xxR，则fx是（
）
A、最小正周期为的奇函数
B、最小正周期为的奇函数2
C、最小正周期为的偶函数
D、最小正周期为的偶函数2
3（2009浙江文）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不．可．能．是（）
42009山东卷文将函数ysi
2x的图象向左平移个单位再向上平移1个4
单位所得图象的函数解析式是

Ay2cos2x
By2si
2x
Cy1si
2x
D
4
ycos2x
5（2009江西卷文）函数fx13ta
xcosx的最小正周期为
A．2
B．32
C．
D．2
6（2009全国卷Ⅰ文）如果函数y3cos2x的图像关于点40中心对称，3
那么的最小值为
fA
B
C
D
6
4
3
2
7（2008海南、宁夏文科卷）函数fxcos2x2si
x的最小值和最大值分别
为（）
A－3，1
B－2，2
C－3，32
D－2，32
8（2007
海南、宁夏）函数
y

si


2x

π3

在区间

π2
，π
的简图是（
）
二填空题1（2009宁夏海南卷文）已知函数fx2si
x的图像如图所示，则
f

712


。
2（2009年上海卷）函数y2cos2xsi
2x的最小值是_____________________3（2009辽宁卷文）已知函数fxsi
x0的图象如图所示则＝
f三解答题
1、（2008）已知函数fxAsi
xa00xR的最大值是1，其图
像经过点
M


1

。
32
（1）求fx的解析式；
（2）已知0，且f3f12求f的值。
2
5
13
2、（2006）已知函数fxsi
xsi
xxR2
I求fx的最小正周期；II求fx的的最大值和最小值；
III若f3，求si
2的值4
3（2009北京文）（本小题共12分）已知函数fx2si
xcosx
（Ⅰ）求fx的最小正周期；
（Ⅱ）求
f
x
在区间

6

2

上的最大值和最小值
f4湖南）已知函数fxsi
2x2si
2x（I）求函数fx的最小正周期。II求函数fx的最大值及fx取最大值时x的集合。
5（湖北）已经函数fxcos2xsi
2xgx1si
2x1
2
2
4
Ⅰ函数fx的图象可由函数gx的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数hxfxgx的最小值，并求使用hx取得最小值的x的集合。
f6（广东）已知函数fxAsi
3xA0x0在x时取12
得最大值4．1求fx的最小正周期；2求fx的解析式；
3若f2α12求si
α3125
7天津已r