三角函数历年高考题汇编
一选择题
1、（2009）函数
y

2
cos2

x

4

1是
A．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的奇函数
2
B．最小正周期为的偶函数
D．最小正周期为的偶函数
2
2、（2008）已知函数fx1cos2xsi
2xxR，则fx是（）
A、最小正周期为的奇函数

B、最小正周期为的奇函数
2
C、最小正周期为的偶函数

D、最小正周期为的偶函数
2
3（2009浙江文）已知a是实数，则函数fx1asi
ax的图象不．可．能．是（）
42009山东卷文将函数ysi
2x的图象向左平移个单位再向上平移1个单位所得图象的函数解析式是4
Ay2cos2x
By2si
2x
Cy1si
2x
4
Dycos2x
5（2009江西卷文）函数fx13ta
xcosx的最小正周期为
A．2
3
B．
2
C．

D．
2
6（2009全国卷Ⅰ文）如果函数y3cos2x的图像关于点40中心对称，那么的最小值为3




A
B
C
D
6
4
3
2
7（2008海南、宁夏文科卷）函数fxcos2x2si
x的最小值和最大值分别为（）
A－3，1
B－2，2
3
C－3，
2
3
D－2，
2
8（2007
海南、宁夏）函数
y

si


2x

π3

在区间

π，π2

的简图是（
）
f二填空题
1（2009
宁夏海南卷文）已知函数
f
x

2si
x的图像如图所示，则
f

712


。
2（2009年上海卷）函数y2cos2xsi
2x的最小值是_____________________3（2009辽宁卷文）已知函数fxsi
x0的图象如图所示则＝
三解答题
1、（2008）已知函数fxAsi
xa00xR的最大值是1，其图像经过点M1。32
（1）求fx的解析式；
（2）已知0，且f3f12求f的值。
2
5
13
12、（2006）已知函数fxsi
xsi
xxR2
I求fx的最小正周期；II求fx的的最大值和最小值；
III若f3，求si
2的值4
30（2009北京文）（本小题共12分）已知函数fx2si
xcosx
（Ⅰ）求fx的最小正周期；
（Ⅱ）求
f
x
在区间

6
2

上的最大值和最小值
三角函数历年高考题汇编参考答案
f一．选择题
1A2D3D4A5A6A7C8A
二．填空题
1．0212
三．解答题
3
3
2
1fxsi
x
2
fsi
cos56
2
65
21T2
2fmi
2fmax2
3si
2716
31T
2fmi

32

fmax
1
fr