∴MC1－MC2＝22．又C1－40，C240，∴C1C2＝8．∴22C1C2．根据双曲线的定义知，点M的轨迹是以C1－40、C240为焦点的双曲线的右支．∵a＝2，c＝4，∴b2＝c2－a2＝14．
x2y2∴点M的轨迹方程是2－14＝1x≥2．
10．
1
【解析】由题得，双曲线0），c：且双曲线的离心率为2×
的焦点坐标为（a2．b2c2a23，
，0），（
，
双曲线的方程为
1．
e
11．【解析】（1）由题意：
31c32122224ba2且a，又cab
5
fx2y2122a4b14解得：，即：椭圆E的方程为
（2）设
Ax1y1Bx2y2
x22y1x24mx2405x28mx4m2404yxm
x1x28m4m24x1x255
（）
所以
84m24m24y1y2mx1mx2m2mx1x2x1x2m2m2555
由OAOBOAOB0
4m24m24210x1y1x2y20x1x2y1y200m555得
又方程（）要有两个不等实根，8m454m405m5
22
m
m的值符合上面条件，所以
2105
x2y2319A121C221ab022，所以a4bab12．【解析】（1）因为椭圆过点①，b231c12224②，解①②得a4b3又因为离心率为2，所以a2，所以ax2y213所以椭圆的方程为：4
33A1B122（2）①当直线的倾斜角为2时，
SABF211122ABF1F2323227，不适合题意。
②当直线的倾斜角不为2时，设直线方程lykx1，
6
fx2y2122223代入4得：4k3x8kx4k120
设
Ax1y1Bx2y2，则
x1x2
8k24k212xx124k234k23
x1x224x1x2k8k224k21244k234k23
SABF212k
2
11ABF1F2y1y2F1F2k221227
k21
4k3
17k4k2180k21k1，
所以直线方程为：xy10或xy10
yxm2xy2222221b13．【解析】（1）联立2，得bx2xm2b0，
即b2x4xm2mb0
2222
2当b2时，m0，直线与双曲线无交点，矛盾
2所以b2．所以e
2．
因为直线与双曲线恒有交点，0恒成立
22即16m8b2m8b2b0所以b2m，所以e
2
2
2
2
2
2，
综上e
2．
（2）Fc0直线l：yxcr