2015届高三理科数学小综合专题练习立体几何
一、选择题1若l，m，
是互不相同的空间直线，，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是Ａ．若l
，则l
Ｃ．若l
，m
，则lmＢ．若，l，则lＤ．若ll，则
2．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆及其圆心，那么这个几何体的侧．面积．．为A
4
B
24
C
22
D
12
3．如右图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是
4．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是1＋22＋2BCD．1＋2225．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．2＋2
A．16＋8π
B．8＋8π
C．16＋16π
D．8＋16π
二、填空题6．在直四棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱）ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件
（凡．．
f是能推出该结论的一切条件均可）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可．．．．．．．．．．．．．．．能的情况）
A1
B1
A
D1
C1
D
B
C
7．已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于________．8．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠2，有以下四个命题：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．
9．在平面上，用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：
c2a2b2
设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用s1s2s3表示三个侧面面积，s表示截面面积，那么你类比得到的正确结论是．．
b
O
c
a
MN
L
10．如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝3，且当规定正视方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为
2若M，N分别是线段DE，CE上的动点，2
则AM＋MN＋NB的最小值为________．
f三、解答题11如下图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，DPC30，AFPC于点F，FE∥CD，交PD于点E．（1）证明：CF平面ADF；（2）求二面角DAFE的余弦值．
A
B
D
EPF
C
图2
AB2．12．如下图，在长r