43一次函数的图象
第1课时正比例函数的图象和性质
教学目标
1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；重点2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．难点
教学重难点
【教学重点】初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．【教学难点】理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
教学过程
第一环节：创设情境引入课题
内容：
一天，小明以80米分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间
t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S80t（t≥0）
右面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，右面的图象是函数S80t（t≥0）的图象这就是我们今80S（米）
天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象
目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．
t（分）O1
效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联
系，激发了学生的学习欲望．
第二环节：画正比例函数的图象
内容：首先我们来学习什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐
标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
例1请作出正比例函数y2x的图象．
解：列表
x
…21012…
y2x…42024…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内
描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y2x的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：
列表，描点，连线．
目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的
一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象
是一条直线．
效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同
f时感悟到正比例函数图象是一条直线．
第三环节：动手操作，深化探索内容：做一做
（1）作出正比例函数y3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足
关系y3x．
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
（1）满足关系式y3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y3x的图象上
吗？
（2）正比例函数y3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y3x吗？
（3）正比例函数ykx的图象有r