初中九年级下册数学精品教案2612反比例函数的图象和性质
反比例函数的图象和性质
第1课时
1．会用描点的方法画反比例函数的图象；重点2．理解反比例函数图象的性质．重点，难点
一、情境导入已知某面粉厂加工出了4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B市．则所需要的时间t天和每天运出的面粉总重量m吨之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？二、合作探究探究点一：反比例函数的图象【类型一】反比例函数图象的画法4作函数y＝的图象．x解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．解：列表：xy描点、连线：－4－1－2－2－1－4142241
方法总结：作图的一般步骤为：①列表；②描点；③连线；④注明函数解析式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】反比例函数与一次函数图象位置的确定k在同一坐标系中水平方向是x轴，函数y＝和y＝kx＋3的图象大致是x
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k解析：A由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点0，3一致，故xkA选项正确；B由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＞0且过点0，3矛盾，xk故B选项错误；C由函数y＝的图象可知k＜0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点0，3矛xk盾，故C选项错误；D由函数y＝的图象可知k＞0与y＝kx＋3的图象中k＜0且过点0，x3矛盾，故D选项错误．故选A方法总结：解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号，再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案，如果符合，可能正确；如果不符合，一定错误．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】实际问题中函数图象的确定若按xLmi
的速度向容积为20L的水池中注水，注满水池需ymi
则所需时间ymi
与注水速度xLmi
之间的函数关系用图象大致可表示为
20解析：∵水池的容积为20L，∴xy＝20，∴y＝x＞0，故选Bx方法总结：解答此类问题要先根据题意列出反比例函数关系式，然后依据实际情况确定函数自变量的取值范围，从而确定函数图象．【类型四】反比例函数图象的对称性k若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为－1，2，则另x一个交点坐标为A．2，－1B．1，－2C．－2，－1D．－2，1k解析：∵正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象均关于原点对称，∴两函数的交x点也关于原点对称．∵r