考对数列的考查难度不大，以基本题型为主，常常围绕等差数列、等比数列的定义、通项公式、前

项和公式等进行设置，而求和类型以错位相减法、裂项相消法为考查热点，数列的递推关系以及S
与a
的
关系即a



S1S

1
更是常考常新，对考生分析与转化能力有较高的要求，对于基本运算能力的
S
1
2
要求更为突出．
18．【解析】1由0002000500082x2×0020025×101，得x001．（2分）
2由1得成绩在130，150内的频率为0010008×10018，估计本次模拟考试数学成绩在130，150内的
f学生人数为1000×018180．（6分）
3由图得成绩在80，100内的试卷数为1000×0010005×10150，其中成绩在80，90内的试卷数为50，
成绩在90，100内的试卷数为100，从中任取1份试卷，则成绩在80，90内的概率为501，成绩在90，1503
100内的概率为1002．（8分）1503
由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，3，
故
Pξ0
C
03
×
203
×133

127
，
Pξ1C13
2
×
×12

2
，
339
Pξ2
C32
×
223
1
×
3

49
，
Pξ3
C
33
×
233
×103

827
．（10
分）
所以ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
1
2
4
8
P
27
9
9
27
由于
ξB3，
2
，所以
2
Eξ3×
2．（12
分）
3
3
【备注】高考对概率与统计的考查常以对立事件、互斥事件、相互独立事件等知识为载体，综合考查事件发生的
概率及离散型随机变量的分布列与数学期望，有时也与抽样方法系统抽样、分层抽样、频率分布直方图等
知识结合构成综合性问题来考查．求解时要分清事件的类型以及事件之间的关系，正确选用公式．
19．【解析】1在正方形ABCD中，CD⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCDAD，∴CD
⊥平面PAD．又AF平面PAD，∴CD⊥AF．（2分）
f∵底面ABCD是正方形，∴AB∥CD，
又AB平面PCD，CD平面PCD，∴AB∥平面PCD．
又A，B，E，F四点共面，且平面ABEF∩平面PCDEF，∴AB∥EF，∴CD∥EF．
又2AEACAP，∴E为棱PC的中点，F是棱PD的中点．
∵△PAD是正三角形，∴AF⊥PD．
又PD，CD平面PCD，PD∩CDD，∴AF⊥平面PCD，∵AF平面ABE，∴平面ABE⊥平面PCD．（5分）
2取AD的中点O，以O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，
则A1，0，0，B1，2，0，C1，2，0，P0，0，3，E1，1，3，AE3，1，3，BE3，
2
2
2
2
2
1，3，CB2，0，0．（7分）2
设平面ABE的法向量为mx1，y1，z1，则m⊥AE，m⊥BE，
f∴mAE32
x1y1
32
z10，
mBE32
x1r