圆C于点G，H，若AF是AHFH
与AHFH的等比中项，求AFFBGFFH的最小值．21．本小题满分12分
已知函数fxl
xax2a1x．2
1判断fx的单调性；
2若函数gxfxx有两个极值点x1，x2x1x2，
求证：g
x1
g
x2

a2
l

a．
选考部分
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．本小题满分10分选修4─4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
xOy
中，直线
l
的参数方程为

x


12

t
cos

y

3tsi
2
t为参数，0α，以坐标原点O为2
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22cos30．
f1求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；2若直线l与曲线C交于A、B两点，求AB的最小值．
23．本小题满分10分选修4─5：不等式选讲
已知函数fxx12x2．
1解不等式fx≥4；2设fx的最小值为M，如果正实数a，b满足abM，试求24的最小值．
ab
2018年高考仿真模拟试题新课标全国卷Ⅰ
理科数学一答案
1．B【解析】通解
2i
z
2i1i
1i，z1i，zz2，故选B．
1i1i1i
优解
由题意知z
2i
2

2，利用性质zzz2，得zz2，故选B．
1i2
2．D【解析】由题意知，Ax∈Zy4xx231，2，3，且Ba，1，由A∩BB，知BA，则实数a
的值为2或3，故选D．3．B【解析】由c⊥a得ca0，又cab，∴caabaa2ab1ab0，∴ab1，故选B．
f4．C【解析】执行程序框图，输入a02，a15，a26，a34，a47，a52，x03，经过第1次循环得v13，

2；经过第2次循环得v35，
3；经过第3次循环得v111，
4；经过第4次循环得v328，
5；经
过第5次循环得v986，
6，退出循环．故输出的v的值为986．故选C．
5．A【解析】由题意知直线ykx与直线2xyb0互相垂直，所以k1．又圆上两点关于直线2xyb0对称，2
故直线2xyb0过圆心2，0，所以b4，结合选项可知，点1，4在圆x12y521上，故选A．
2
2
6．B【解析】依题意，该几何体是底面直径为2，高为4的圆柱截去一个底面直径为2，高为2的半圆柱后所得
到的几何体，其表面积为2π×1×2π×1×22×22×π×128π4，故选B．
7．D【解析】由l1∥l2得aa12，解得a2或a1，故“a2”是“直线l1：ax2y60与直线l2：xa1ya210
平行”的充分不必要条件，则p是假命题，p是真命题；“
∈N，f
∈N且f
2
”r