振动，反射系数1，驻波系数S；而行驻波则是其振幅在最大值和不
为零的最小值之间变化，反射系数01，驻波系数1S。
11．简要说明电偶极子远区场的特性。答：电偶极子远区场的特性：
①远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直；②远区场电场与磁场振幅比等于媒质的本征阻抗；③远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1r成正比；④远区场具有方向性，按si
θ变化。三、分析计算题
1．电场中有一半径为
a
的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位函数为：
12

0A

aa2c

os
求①圆柱体内、外的电场强度；②柱表面电荷密度。
（提示：柱坐标
u

e
u
e
u
ez
uz
）
解：①圆柱体内的电场强度为
a
圆柱体外的电场强度为
E110
f②柱表面电荷密度为
E2

2


e

2
e
2
ez
2z


e
A1
a22
cos

e
A1
a22
si

Se
D2D1ae0E2a2Acos
2．同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。已知内导
体球均匀携带电荷q。求：①介质内的电场强度E②该球形电容器的电容。
解：①高斯定理
DdS

q得D

q
4r2
E

er
q
4r2
3分
②内外导体间电压：
U
b
Edr
q
11
q
ba
a
4ab4ab
由电容的定义Cq，得到U
Cq4abUba
3．空气中有一磁导率为半径为a的无限长均匀导体圆柱，其轴线方向电流强度为I，求圆柱内外的
磁感应强度B和磁场强度H。
解：由HdlI可得圆柱内外的磁场强度都是
C
H

e
I2
而圆柱内外磁感应强度是
B

ee
I20I2
aa
f4．矩形线圈长与宽分别为a、b，与电流为i的长直导线放置在同一平面上，最短距离为d，如图。①已知iI，求：长直导线产生的磁场；线圈与导线间的互感。②已知导线电流itI0cosωt，求：导线产生的磁场；线圈中的感应电动势。
解：①电流iI产生的磁场：
B

e
0I2
穿过矩形线圈的磁通量是
故线圈与导线间的互感为
BdSdb0Iad0Ial
db
S
d2
2d
M0al
dbI2d
②导线电流itI0cosωt产生的磁场：
Be0I0cost2
穿过矩形线圈的磁通量是
BdSdb0I0costad0I0al
dbcost
S
d2
2
d
线圈中的感应电动势
0I0al
dbsi
t
t2
d
上式中约定感应电动势的方向是顺时针。
5．一点电荷q放置在无限大的导体平面附近，高度为h。已知空间介质的相对介电常数εr2，求①点电荷q受到的电场力；②高度为4h的P点的电场强度与电位。
f解：镜像法，确定镜像电荷q’的位置如图和大小q’q。
①
Fey
qq402h2

ey
q2160h2
②
EE1E2
ey
q4r