04hh2
ey
q404hh2
ey
4q2250h2

1
2

q404hh

q404hh

q300h
6．已知半径为a的导体球带电荷量为Q，距离该球球心f4a处有一点电荷q，求q受到的电场力。
解：qaqaqqda2a2a
d
f
4
df4
则q受到的电场力为
Fq
ex
Qq40f2
q

ex
qq40fd2

e
x

Qq640
a
2

31q257600
0
a
2

7．海水的电导率σ4Sm，相对介电常数r81。设海水中电场大小为EEmcost，求频率f1MHz
时，①海水中的传导电流密度J②海水中的位移电流密度JD。
解：①JE4Emcost②DE0rEmcost810Emcost
fJD

Dt

810Emsi
t

81136
109
2
1106Em
si
t

1458Em
si
t
8．、在理想介质
r
225r

1
中均匀平面波电场强度瞬时值为：
E
z
t


ex
40
costkz

。已知
该平面波频率为10GHz，求：①该平面波的传播方向、角频率、波长、波数k；②电场强度复矢量；③磁
场强度瞬时值；④平均能流密度矢量Sav。
解：①传播方向：z；2f21010921010rads；
fv
1
100r
cr
3108
225
2108；
vf
210810109
002m
k22100radm。002
②Ezex40ejkzVm
③0012080，

0r
r
225
Hz

1
ez
Ez

ey
4080
ejkz

ey
12
ejkzAm；
Hztey
1costkz2
Am
④
Sav

12
Re
E

H



1
Re
e
x
40
e

jk
z
2
ey
12
ejkz


ez
10
Wm2

9．已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：Hxzt

ey
13
cost3x

4z
Am，求①该
平面波角频率、频率f、波长②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。
解：①kxxkyykzz3x4z；kx3，ky0，kz4；
k
k
2x

k
2y

k
2z

32425radm；k2，204m

k
fvc（因是自由空间），fc310875108Hz；2f15108rads04
②
Hxz

ey
13
ej3x4z
Am；
fExz
Hxze

Hxz
kk
120
ey
13
ej3x4z

ex3ez45
（ex32ez24ej3x4zVm
③Exztex32ez24cost3x4zVm

Hxzt

ey
13
cost3x

4z（Am）
S

EH

ex32ez24
cost


3x

4
z

ey
13
cost3x4z
1ex24ez32cos2t3x4zWm23
Exz
ex32ez24ej3x4z，Hxzey
13
ej3x4z
Sav

1ReEH
2

12
Re
e
x
32

e
z
24
e

j
3x4
z

ey
13
e

j
3x
4
z




1ex24ez32Wm26
10．均匀平面波从空气垂直入射到某介质εεrε0，μ≈μ0空气中驻波比为3，分界面为合成电场最
小点，求该介质的介电常数ε。
1解：S3，S
，
Sr