2018～2019学年度第二学期期末考试
高一数学试题
参考公式：
圆锥的侧面积Srl，其中r是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长
锥体的体积V1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高3
球的体积V4R3，其中R是球半径3
一组样本数据x1x2L
x
的方差s2

1


xi
i1
x2
，其中x是这个样本的平均数
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1直线xy10的倾斜角为（）
A6
【答案】B
B4
C34
D56
【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角。
【详解】直线xy10的斜率k1，则ta
k1，所以直线xy10的倾斜角
4
【点睛】本题考查直线倾斜角的求法，属于基础题。
2已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（）
A2
B3
C2
【答案】C
D3
【分析】先由平均数的计算公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可。
【详解】由题可得x123453；5
1
f所以这组数据的方差S2

15
132

232

332

432

532

2
故答案选C
【点睛】本题考查方差的定义：一般地设
个数据：x1x2x
的平均数为x，则方差
S2

1

x1

x2

x2

x2

x


x2

，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，
波动越大，方差越小，波动越小。
3在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成角的大小为（）
A6
【答案】C
B4
C3
D2
【分析】
连接A1C1、A1B，可证四边形A1C1CA为平行四边形，得A1C1AC，得A1C1C（或补角）就是异面直线AC与BC1所成角，由正方体的性质即可得到答案。【详解】连接A1C1、A1B，如下图：
2
fQ在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1AC1C且A1AC1C；
四边形A1C1CA为平行四边形，则A1C1AC；
A1C1C（或补角）就是异面直线AC与BC1所成角；
又Q在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1A1BC1B，A1C1B为等边三角形，

A1C1C

3
，即异面直线
AC
与
BC1
所成角的大小为
3
；
故答案选C
【点睛】本题考查正方体中异面直线所成角的大小，属于基础题。
4已知直线xay40与直线ax4y30互相平行，则实数a的值为（）
A2
【答案】A
B2
C2
D0
【分析】
根据两直线平性的必要条件可得4a20，求解并进行验证即可。【详解】Q直线xay40与直线ax4y30互相平行；41ar