邵阳市第三中学九年级数学竞赛试卷（时限：90分钟总分：100分）班级姓名总分
一、选择题（每小题5分，共35分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号答案1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式a2abca2bc可以化简为（）．（B）2a2b（C）a
（第1题图）
1
2
3
4
5
6
7
得分
（A）2ca
（D）a
2．如果正比例函数yax（a≠0）与反比例函数y
b（b≠0）的图象有两个x
）．
交点，其中一个交点的坐标为（3，－2），那么另一个交点的坐标为（（A）（2，3）（B）（－3，2）（C）（－2，3）（D）（3，2）
3、已知关于x的方程x24xa0有两个实数根x1、且2x1x27x2，则a的值为（（A）－3）（B）－4（C）－5（D）－6
11的值为a2b2
4．设a213a，b213b，且ab，则代数式（）
A5B7C9
D11
5．已知非零实数a，b满足2a5b4a3b252a，则ab等于（）．（B）0（C）1（D）2
（A）－1
6．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD＝2，则a等于（（A）51（B）51）．（D）4
（第6题）
（C）2
f7．关于x，y的方程x2xy2y229的整数解（x，y）的组数为（（A）4组8已知函数（B）5组
k3
）．
（C）6组
（D）无穷多组
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
yk1x
①若它是反比例函数，且在每一支上y随x的增大而增大，则k②若它是正比例函数，且y随x的增大而增大，则k19、已知：a23a10，则a22的值为_____________a10．已知a＝5－1，则2a3＋7a2－2a－13的值等于

．
11．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝．12．已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1a2a3a4a54的五个不同的整数，若b是关于x的方程xa1xa2xa3xa4xa52009的整数根，则b的值为．
三、解答题（共4大题，每大题10分，共40分）
15在函数y2m10x
m29m19
中当m为何值时y是x的正比例函数，且它
的图像在第二、四象限？当m为何值时，y是xr