5分63
（2）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b6分则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：A，B，A，C，A，D，A，a，A，b，B，C，B，D，B，a，B，b，C，D，C，a，C，b，D，a，D，b，a，b共有15个8分设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，9分则事件E含有9个结果：A，a，A，b，B，a，B，b，C，a，C，b，D，a，D，b，a，b11分
∴PE
93155
12分
18．（本小题14分）如图5，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBC1CC12，点D、E分
5
CAB
f别是AA1、CC1的中点（1）求证：AE平面BC1D；（2）证明：平面BC1D平面BCD；
（1）证明：在矩形ACC1A1中，由C1EADC1EAD得AEC1D是平行四边形。2分所以AEDC1，4分又AE平面BC1D，C1D平面BC1D，所以AE平面BC1D6分（2）证明：直三棱柱ABCA1B1C1中，BCCC1，ACBC，CC1ACC，所以BC平面ACC1A1，8分而C1D平面ACC1A1，所以BCC1D。9分在矩形ACC1A1中，DCDC1所以C1DDC，又DCBCC，所以C1D平面BCD，而C1D平面BC1D，所以平面BC1D平面BCD19（本小题14分）已知椭圆14分12分
2CC12，从而DC2DC12CC12，
10分
x2y21ab0的一个焦点F与抛物线y24x的焦a2b2点重合，且截抛物线的准线所得弦长为2，倾斜角为45的直线l过点F
（1）求该椭圆的方程；（2）设椭圆的另一个焦点为F1，问抛物线y4x上是否存在一点M，使得M与F1关
2
于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由解：（1）抛物线y4x的焦点为F10，准线方程为x1，2分
2
∴
a2b21
①
3分
又椭圆截抛物线的准线x1所得弦长为2，∴得上交点为1
2，2
∴
1121a2b2
4
②4分
22
由①代入②得2bb10，解得b1或b
2
1（舍去），2
从而ab12
22
2
6分7分
∴
该椭圆的方程为
xy2121
6
f（2）∵倾斜角为45的直线l过点F，∴直线l的方程为yta
45x1，即yx1，8r