－fx∴fx＋4＝－fx＋2＝－－fx＝fx∴函数fx是周期为4的周期函数由fx为奇函数且定义域为R得f0＝0又∵f1－x＝f1＋x∴fx的图象关于直线x＝1对称∴f2＝f0＝0∴f－2＝0又f1＝2∴f－1＝－2∴f1＋f2＋f3＋f4＝f1＋f2＋f－1＋f0＝2＋0－2＋0＝0∴f1＋f2＋f3＋f4＋…＋f49＋f50＝0×12＋f49＋f50＝f1＋f2＝2＋0＝2故选C2已知定义在R上的奇函数fx满足fx－4＝－fx且在区间02上是增函数则Af－25f11f80Bf80f11f－25Cf11f80f－25Df－25f80f11答案D解析因为fx满足fx－4＝－fx所以fx－8＝fx所以函数fx是以8为周期的周期函数则f－25＝f－1f80＝f0f11＝f3由fx是定义在R上的奇函数且满足fx－4＝－fx
f得f11＝f3＝－f－1＝f1因为fx在区间02上是增函数fx在R上是奇函数所以fx在区间－22上是增函数所以f－1f0f1即f－25f80f113设偶函数fx满足fx＝2x－4x≥0则满足fa－20的实数a的取值范围为__________答案aa4或a0解析∵偶函数fx满足fx＝2x－4x≥0∴函数fx在0＋∞上为增函数f2＝0∴不等式fa－20等价于fa－2f2即a－22即a－22或a－2－2解得a4或a0
1下列函数中既是偶函数又在区间12内单调递减的是Afx＝xCfx＝2x＋2答案B1解析函数fx＝2是偶函数且在12内单调递减符合题意x
－x

Bfx＝
1x2
Dfx＝－cosx
2已知fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋m则f－2等于55A－3B－C44答案A解析由fx为R上的奇函数知f0＝0即f0＝20＋m＝0解得m＝－1则f－2＝－f2＝－22－1＝－33已知y＝fx是定义在R上的奇函数则下列函数中为奇函数的是①y＝fx②y＝f－x③y＝xfx④y＝fx＋xA①③B②③C①④D②④答案D解析由奇函数的定义f－x＝－fx验证①f－x＝fx为偶函数②f－－x＝fx＝－f－x为奇函数③－xf－x＝－x－fx＝xfx为偶函数④f－x＋－x＝－fx＋x为奇函数可知②④正确故选DD3

54已知函数fx是定义在R上的周期为2的奇函数当0x1时fx＝4x则f－2＋f1等于
fA－2B0C2D1答案A解析∵函数fx为定义在R上的奇函数且周期为2∴f1＝－f－1＝－f－1＋2＝－f1∴f1＝0511－＝f－＝－f＝42＝－2f2225－＋f1＝－2∴f252018惠州调研已知定义域为R的偶函数fx在－∞0上是减函数且f1＝2则不等式fr