平行；3重合？
17．满分12分如图，已知点A23，B41，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．1求AB边上的高CE所在直线的方程；2求△ABC的面积．
18．满分14分如图所示，在△ABC中，BC边上的高所在直线l的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为12，求点A和点C的坐标．
f高中数学必修2第三章《直线与方程》单元检测题（一）参考答案
一、选择题1．C解析：直线x＝1垂直于x轴，其倾斜角为90°．2．D解析：直线l1的倾斜角1是钝角，故k1＜0；直线l2与l3的倾斜角2，3均为锐角且2＞3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D．3．A解析：因为直线l1经过两点－1，－2、－1，4，所以直线l1的倾斜角为，而l1∥l2，所以，直
2线l2的倾斜角也为，又直线l2经过两点2，1、x，6，所以，x＝2．
24．C
解析：因为直线MN的斜率为2＋3＝－1，而已知直线l与直线MN垂直，所以直线l的斜率为1，－3－2
故直线l的倾斜角是．4
5．C解析：直线Ax＋By＋C＝0的斜率k＝A＜0，在y轴上的截距D＝－C＞0，所以，直线不
B
B
通过第三象限．
6．A
解析：由已知得点A－1，0，P2，3，B5，0，可得直线PB的方程是x＋y－5＝0．
7．D
8．D
9．B
解析结合图形，若直线l先沿y轴的负方向平移，再沿x轴正方向平移后，所得直线与l重合，这说
明直线l和l’的斜率均为负，倾斜角是钝角．设l’的倾斜角为，则
ta

＝
－
aa＋1
．
10．D
解析：这是考察两点关于直线的对称点问题．直线5x＋4y＋21＝0是点A4，0与所求点Ax，y连
线的中垂线，列出关于x，y的两个方程求解．
二、填空题
f11．－1．
解析：设直线l2的倾斜角为2，则由题意知：
180°－2＋15°＝60°，2＝135°，
∴k2＝ta
2＝ta
180°－45°＝－ta
45°＝－1．
12．1．2
解：∵A，B，C三点共线，
∴kAB＝kAC，
－2－3＝m－33＋21＋2
．解得
m＝
12
．
2
13．2，3．
解析：设第四个顶点D的坐标为x，y，
∵AD⊥CD，AD∥BC，
∴kADkCD＝－1，且kAD＝kBC．
∴
y－1x－0

y－2x－3
＝－1，
y－1x－0
＝1．
解得
x＝0

y＝1
舍去
x＝2

y＝3
第11题
所以，第四个顶点D的坐标为2，3．14．－3或不存在．
a解析：若a＝0时，倾角90°，无斜率．若a≠0时，y＝－3x＋1
aa∴直线的斜率为－3．
a
15．P2，2解析：设所求点Px，2，依题意：x22212＝x12222，解得x＝2，
故所求P点的坐标为2，2．
16．10x＋15y－36＝0．解析：设所求的直线的方程为2xr