小值为0，若g（）g（）＝4，则g（）＝g（）＝2，或g（）＝g（）＝2（舍去）．故有g（）＝g（）＝2，即cos2＝cos2＝1，又，x2∈2π，2π，∴2，2∈4π，4π，要使2取得最大值，则应有2＝3π，2＝3π，故2取得最大值为3π＝．故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是分析“H函数”的含义，属于基础题．9已知圆C：x2y22x4y3＝0，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则PC的最大值为（）
5
fA
B
C
D
【答案】C
【解析】
试题分析：方法一：如图，连接AC，BC，设
，连接PC与AB交于点D，
，
三角形，∴D是AB的中点，
，∴在圆C：
中，圆C的半径为，
，
，∴在等边
中，
，
是等边
，故选C．
方法二：设
，
则
，记
，令
，得
，
，故选C．
考点：圆的性质、三角函数最值、利用导数求函数最值．
【思路点睛】法一、先由为等腰三角形，得出D为中点，再由为等边三角形，得出
，
在中，将和用表示，从而求出的值，得到
的表达式，用三角函数的有界
性求最值；法二：设出边AD的长x，根据已知条件表示出，再利用导数求出函数的最值．
10抛物线x2＝y在第一象限内图象上的一点（ai，2ai2）处的切线与x轴交点的横坐标记为ai1，其中i∈N，
若a2＝32，则a2a4a6等于（）
A64
B42
【答案】B
【解析】
C32
D21
试题分析：
，∴
，∴过点
的切线方程为
，令，
6
f得
，可得
，又
，所以
．
考点：1．导数的几何性质；2．等比数列．
11已知双曲线
的右焦点为F2，若C的左支上存在点M，使得直线bxay＝0是线段MF2
的垂直平分线，则C的离心率为（）
A
B2
C
D5
【答案】C
【解析】
【分析】
设P为直线
与的交点，则OP为
的中位线，求得到渐近线的距离为b，运用中位线定
理和双曲线的定义，以及离心率的公式，计算可得所求值．
【详解】，直线
是线段的垂直平分线，
可得到渐近线的距离为
，
且
，
，
，可得
，
即为
，即
，
可得
．
故选：C．【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的中位线定理，考查方程思想和运算能力，属于中档题．
12已知函数
，则函数g（x）＝xf（x）1的零点的个数为（）
A2【答案】B【解析】【分析】
B3
C4
D5
由g（x）＝xf（x）1＝0得f（x），根据条件作出函数f（x）与h（x）的图象，研究两个函数的交点
个数即可得到结论．【详解】由g（x）＝xf（x）1＝0得xf（x）＝1，
7
f当x＝0时，方程xf（x）＝1不成立，即x≠r