2019届陕师大附中、西安高级中学等八校高三3月联考
数学（理）试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1已知集合A＝1，2，3，6，9，B＝3xx∈A，C＝x∈N3x∈A，则B∩C＝（）
A1，2，3
B1，6，9
C1，6
D3
【答案】D
【解析】
【分析】
先分别求出集合A，B，C，由此能求出．
【详解】集合2，3，6，，
6，9，18，，
2，，
．
故选：D．
2如图是甲乙两位同学某次考试各科成绩（转化为了标准分，满分900分）的条形统计图，
设甲乙两位同学成绩的平均值分别为，，标准差分别为，则（）
A
B
C
D
【答案】A
1页
f【解析】【分析】甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定，设甲乙两位同学成绩的平均值分别为
，标准
差分别为，，从而得到
，
．
【详解】由条形统计图得到：在这次考试各科成绩转化为了标准分，满分900分中，甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定，
设甲乙两位同学成绩的平均值分别为
，
标准差分别为，，
则
，
．
故选：A．
31748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix
＝cosxisi
x，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据
此公式可知，e2i表示的复数所对应的点在复平面中位于（）
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知可得
，再由三角函数的象限符号得答案．
【详解】由题意可得，
，
，
，
，
则表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限．
故选：B．
4设为所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】∵
2页
f∴3；
∴
故选：C
5《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天
多织相同量的布．若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最
后一天织布的尺数为（）
A18
B20
C21
D25
【答案】C
【解析】
由题意设从第二天开始，每一天比前一天多织尺布，则
，解得
，
所以
，故选C
6如果对定义在R上的奇函数y＝f（x），对任意两个不相邻的实数x1，x2，所有x1f（x1）x2f
（x2）＞x1f（x2）x2f（x1），则称函数y＝f（x）为“H函数”，下列函数为H函数的是（）
Af（x）＝si
x
Bf（x）＝ex
Cf（x）＝x33xDf（x）＝xx
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，不等式
等价为
，即满足r