口得到什么数？并说明理由。
解（1）
a2a115
115
a3a237
135
a
（2）先用累乖法得
1
N2
12
1
a100
得
11210012100139999
7、在△ABC中，B20C20Axy，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件①△ABC周长为10②△ABC面积为10方程
C1：y225C2：x2y24y0
x2y21y0C3：95
（用代号C1、C2、
③△ABC中，∠A90°
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为答案：
C3填入）
C3C1C2
f8、已知两个函数fx和gx的定义域和值域都是集合123其定义如下表xf（x）122331xg（x）112332
填写下列gfx的表格其三个数依次为xgfx）（A312答案：DB213C123D321123
9、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“
”如下：
当
时，
；
当
时，
。
则函数
的最大值等于（C）
（”和“－”仍为通常的乘法和减法）A“D12
B1
C6
f10、已知
［表示不大于x的最大整数，，x］如
，
，
，则围是_____________答案：2
_____________；使
成立的x的取值范
11、为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线我们可以分三步进行研究：（I）首先选取如下函数：
上”这个课题，
，
，
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：
与其反函数
的交点坐标为（－1，－1）
与其反函数
的交点坐标为（0，0）（1，1），
与其反函数（0，－1）（II）观察分析上述结果得到研究结论；（III）对得到的结论进行证明。现在，请你完成（II）和（III）。
的交点坐标为（
），（－1，，0）
f解：（II）原函数图象与其反函数图象的交点不一定在直线y＝x上
2分
（III）证明：设点（a，b）是
的图象与其反函数图象的任一交点，由于
原函数与反函数图象关于直线y＝x对称，则点（b，a）也是函数图象的交点，且有
的图象与其反
若a＝b时，交点显然在直线
上
若ab且
是增函数时，有
，从而有ba，矛盾；若ba
且
是增函数时，有
，从而有ab，矛盾
若ab且
是减函数，有
，从而ab成立，此时交点不在
直线y＝x上；同理，ba且
是减函数时，交点也不在直线y＝x上。
f综上所述，如果函数
是增函数，并且
的图象与其反函数
的图象有交点，则交点一定在直线
上；
如果函数
是减函数，并且
的图象与其反函数的图象有交14分
点，则交点不一定在直线y＝x上。
12、设M是由满足下列条件的函数fx构成的集合：“r