．（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若点M22，点Q为圆C上的一个动点，求PQMQ的最小值；（Ⅲ）过点P作两条相异直线与圆C相交于点A、B，且直线PA、PB的倾斜角互补，试判断直线CP与直线AB是否平行？并说明理由．
22．（本小题满分10分）
已知si
1，si
1．
2
3
（Ⅰ）求证：ta
5ta
；
秘密★启用前
（Ⅱ）若是锐角，求si
．
试卷类型：A
江门市2016年普通高中高一调研测试
数学参考答案
一、选择题CDADBCDBAACB
二、填空题三、解答题
⒔8；⒕5；⒖10；⒗⑴3（3分）；⑵12（2分）
6
3
5
5
17解：（Ⅰ）函数fx的最小正周期T2…………3分（第1个等号2分）2
（Ⅱ）由2k2x2k…………6分4
得k1xk3…………8分
8
8
∴函数fx的单调递减区间为k1k3，kZ…………9分
8
8
（如果以上三步都没有kZ，则扣1分；任何一步有kZ，都不扣分）
（Ⅲ）将函数ycosx图象上各点的横坐标缩短为原来的1倍（纵坐标不变）
4
2
得到函数fx的图象…………12分（横坐标变换2分，纵坐标变换1分）
18解（Ⅰ）由题意得茎叶图如图：
…………4分（茎叶图结构1分，茎1分，两叶各1分）
（Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，则得分十位数为2、3、4分别应该抽取1，3，1场…………6分
f所抽取的赛场记为A，B1，B2，B3，C，从中随机抽取2场的基本事件有（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B3，C）共10个…………8分
记“其中恰有1场的得分大于40分”为事件A，则事件A中包含的基本事件有：（A，C），（B1，C），（B2，C），（B3，C）共4个…………10分
∴PA42…………11分105
答：其中恰有1场的得分大于40分的概率为2…………12分5
19证明与解（Ⅰ）长方体ABCDA1B1C1D1中，
BB1平面A1B1C1D1，A1C1平面A1B1C1D1，∴BB1A1C1…………2分
又ABBC2a，A1B1C1D1是正方形，∴B1D1A1C1…………3分
B1D1BB1B1B1D1BB1平面BB1D1D，∴A1C1⊥平面BB1D1D…………5分
∵A1C1平面A1BC1，∴平面A1BC1平面BDD1B1…………6分
（Ⅱ）长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2a，AA13a，
则A1BBC113aA1C122a…………7分
于是
A1BC1
的面积
S
12

2
2a
13a22a2
22a2…………9分
记“点B1到平面A1BC1的距离”为Vh，由B1A1BC1VBA1B1C1，得
122a2h112a2a3a………11分，解得h322a…………12分
3
32
11
20解（I）xr