两点，AOB90C为该球面上的动点若三棱锥
OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A、36B、64C、144D、256
【答案】C【解析】
试题分析：设球的半径为R，则△AOB面积为1R2，三棱锥OABC体积最大时，C到2
平面AOB距离最大且为R，此时V1R336R6，所以球O的表面积6
S4R2144
考点：球与几何体的切接11如图，长方形的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，
f记BOPx，将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数fx，则的图像大致为
A．【答案】B
B．
C．
D．
考点：函数图像
12
设函数
f

x

l
1

x


1
1x2
，则使得
fx
f2x1成立的x的取值范围是
A．

13
1
B．


13

1
C．


13

13

D．



13


13



【答案】A【解析】
试题分析：fx是偶函数，且在0是增函数，所以
fxf2x1fxf2x1x2x11x1
3
考点：函数性质
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13已知函数fxax32x的图像过点（14）则a
．
f【答案】2【解析】
试题分析：由f1a24a2
考点：函数解析式
xy50
14若xy满足约束条件2xy10则z2xy的最大值为
．
x2y10
【答案】8
考点：线性规划
15已知双曲线过点43且渐近线方程为y1x则该双曲线的标准方程2
为
．
【答案】x2y214
【解析】
试题分析：根据双曲线渐近线方程为y1x，可设双曲线的方程为x2y2m，把
2
4
43代入得
m1
考点：双曲线几何性质
16已知曲线yxl
x在点11处的切线与曲线yax2a2x1相切则
a
．
【答案】8
【解析】
试题分析：曲线yxl
x在点11处的切线斜率为2，故切线方程为y2x1，与
fyax2a2x1联立得ax2ax20，显然a0，所以由
a28a0a8
考点：导数的几何意义
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