这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为【】
A2
16B27
16C9
64D27
【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质。【分析】寻找规律，从两方面考虑：
1（1）每个图形中每一条短线段的长：图2中每一条短线段的长为3，图3中每一条短11线段的长为9，图4中每一条短线段的长为27。
（2）每个图形中短线段的根数：图2中有4根，图3中有16根，图4中有64根。
164642727。故选D。∴4中的折线的总长度为图
4【推广到一般，图
中的折线的总长度为3
1
】
13（2012湖南永州3分）如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，
个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是【】
fA．0B．1C．2D．3【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）。
1【分析】寻找规律：因棋子移动了k次后走过的总角数是123…k2k（k1），
当k1时，棋子移动的总角数是1，棋子移动到第1号角；当k2时，棋子移动的总角数是3，棋子移动到第3号角；当k3时，棋子移动的总角数是6，棋子移动到第6号角；当k4时，棋子移动的总角数是10，棋子移动到第10－73号角；当k5时，棋子移动的总角数是15，棋子移动到第15－2×71号角；当k6时，棋子移动的总角数是21，棋子移动到第21－3×70号角；当k7时，棋子移动的总角数是28，棋子移动到第28－4×70号角。发现第2，4，5角没有停棋。当k7
＋t（
≥0，1≤t≤7，都为整数）时，棋子移动的总角数是
11117
t7
t17
7
t17
ttt17
7
17
ttt12222，117
7
17
7
1∵2中7
和7
1是连续数，∴2是7的倍数。17
7
17
t∴2是7的倍数。
∴棋子移动的位置与kt移动的位置相同。故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3。故选D。14（2012贵州铜仁4分）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【】
A．54B．110C．19D．109【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类）r