数时，三角形的个数是2
个，所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×20124024。故选B。10（2012湖北鄂州3分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1
f交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为【】
3520102A
9520104B
9520124C
3540222D
【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】∵正方形ABCD，∴ADAB，∠DAB∠ABC∠ABA190°DOA。∠∴ADO∠∠DAO90°DAO∠，∠BAA190°∠。∴ADO∠BAA1。
BA1OA1∵DOA∠∠ABA1，∴DOA∽ABA1。∴ABOD2。△△1522125，∴∵ABADBA12。
3335552。∴2个正方形A1B1C1C的边长A1CA1BBC2第，面积是23393555442同理第3个正方形的边长是2
3第4个正方形的边长是2
…
3
2
2
2
2232355522，面积是：。
2
2333355522，面积是
2
第
2012
2
个正方形的边长是
32
20121
352
2011
5
，面积是
2201140223201133555222。故选D。
11（2012湖北荆州3分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【】
A．8048个
B．4024个
C．2012个
D．1066个
f【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，…，依次类推，当
为奇数时，三角形的个数是2（
1），当
为偶数时，三角形的个数是2
个，所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×20124024。故选B。12（2012湖南常德3分）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉r