2670（33）2320126713。故选B。
f7（2012江苏镇江3分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形。取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作。则第6个正六边形的边长是【】
11aA32
5
11aB23
5
11aC32
6
11aD23
6
【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形和判定和性质，三角形中位线定理。【分析】如图，双向延长EF分别交AB、AC于点G、H。
1111aaa根据三角形中位线定理，得GEFH236，GBCH6。5a∴AGAH6。
又∵ABC中，∠△A600，∴AGH是等边三角形。△
51115aaaaa662。∴GHAGAH6。EFGH－GE－FH61a∴2个等边三角形的边长为2。第
11aa2，第4个等边三角形的边长为2，第同理，第3个等边三角形的边长为11aa5个等边三角形的边长为2，第6个等边三角形的边长为2。
4523
1又∵相应正六边形的边长是等边三角形的边长的3，
11a32。故选A。∴6个正六边形的边长是第
8（2012福建莆田4分）如图，在平面直角坐标系中，A1，1，B－1，1，C－1，－2，
5
fD1，－2．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按ABC－DA一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【】
A．1，－1
B．－1，1
C．－1，－2
D．1，－2
9（2012湖北荆门3分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【】
A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，…，依次类推，当
为奇数时，三角形的个数是2（
1），当
为偶r