路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【】
A．
B．
C．
D．
【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），解一元一次不等式。【分析】根据题意得：第一个灯的里程数为10米，第二个灯的里程数为50，第三个灯的里程数为90米…第
个灯的里程数为1040（
1）（40
30）米，
1113
14302，∴由51040
550，解得2
14。
当
14时，40
30530米处是灯，则510米、520米、540米处均是树。∴从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是树、树、灯、树。故选B。5（2012浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB3，AC4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P
1D
2的中点为D
1，第
次将纸片折叠，使点A与点D
1重合，折痕与AD交于点P
（
＞2），则AP6的长为【】
f53512A．2
369B．52
53614C．2
3711D．52
【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类），翻折变换（折叠问题）。
15155325【分析】由题意得，AD2BC2，AD1ADDD18，AD22，
53353
72
1AD32，…∴AD
2。
51553253
162
故AP14，AP216，AP32…AP
2。
53512∴
14时，AP62。故选A。当
6（2012江苏南通3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90B＝30，∠，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝【】
A．2011＋6713
B．2012＋6713
C．2013＋6713
D．2014＋
6713【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），旋转的性质，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。【分析】寻找规律，发现将Rt△ABC绕点A，P2，P1，顺时针旋转，每旋转一次，APi（i123）的长度依次增加2，3，1，且三次一循环，按此规律即可求解：∵Rt△ABC中，∠ACB90°B30°，∠，AC1，∴AB2，BC3。根据旋转的性质，将Rt△ABC绕点A，P1，P2，顺时针旋转，每旋转一次，APi（i123）的长度依次增加2，3，1，且三次一循环。∵2012÷3670…2，∴AP201r