根据（1）的思路，应先作出平行于一边的中位线，得到两组相等的线段，进而把上边的三角形分割为含90°的两个直角三角形即可。3（2005安徽省课标12分）下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：
第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1；
第二次划分：如图3所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；
第三次划分：如图4所示；……依次划分下去。
（1）根据题意，完成下表：
（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？
f【答案】解：（1）从上至下依次填16，21，5
1。（2）不能够得到2005个扇形，因为满足5
12005的正整数
不存在。
【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】（1）第一次划分后的扇形的总个数为：156；第二次划分后的扇形的总个数为：12×511；第3次划分后的扇形的总个数为：13×516；第
次划分后的扇形的总个数为：15
。
（2）让15
2005，看是否有整数
即可。
4（2005安徽省课标12分）图1是一个1010格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在
网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图1中画出与△ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2，且A1B1C1与△ABC的相似比是2，
A2B2C2与△ABC的相似比是
2；2
图1（2）在图2中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一
个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。
图2【答案】解：（1）画图如下：
f（2）拼图如下：
解说词：台灯。（答案不唯一）。【考点】网格问题，作图（相似变换）。【分析】（1）△A1B1C1与△ABC的相似比是2，则让△ABC的各边都扩大2倍就可．△A2B2C2与△ABC的相似比是2；△ABC的直角边是2，所以△A2B2C2与的直角边是2，即一个对角线的长度，斜边为2．依此
2画图即可。
（2）拼图有审美意义即可（答案不唯一）。5（2006安徽省大纲13分）取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．试问：（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC；（2）当旋转至图③位置，此时α又为多少度图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′∠CAC′∠BDC值的大小变r