半径列出方程求解即可.【解答】解:设抛物线为y22px,如图:AB4,AM2,DE2,DN,ON,xA,ODOA,5,解得:p4.C的焦点到准线的距离为:4.故选:B.【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用,抛物线与圆的方程的应用,考查计算能力.转化思想的应用.11.(5分)(2021新课标Ⅰ)平面α过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCDm,α∩平面ABB1A1
,则m、
所成角的正弦值为()A.B.C.D.【考点】LM:异面直线及其所成的角.菁优网版权所有【专题】11:计算题;
29:规律型;31:数形结合;35:转化思想;5G:空间角.【分析】画出图形,判断出m、
所成角,求解即可.【解答】解:如图:α∥平面CB1D1,α∩平面ABCDm,α∩平面ABA1B1
,可知:
∥CD1,m∥B1D1,∵△CB1D1是正三角形.m、
所成角就是∠CD1B160°.则m、
所成角的正弦值为:.故选:A.【点评】本题考查异面直线所成角的求法,考查空间想象能力以及计算能力.12.(5分)(2021新课标Ⅰ)已知函数f(x)si
(ωxφ)(ω>0,φ≤),x为f(x)的零点,x为yf(x)图象的对称轴,且f(x)在(,)上单调,则ω的最大值为()A.11B.9C.7D.5【考点】H6:正弦函数的奇偶性和对称性.菁优网版权所有【专题】35:转化思想;4R:转化法;57:三角函数的图像与性质.【分析】根据已知可得ω为正奇数,且ω≤12,结合x为f(x)的零点,x为yf(x)图象的对称轴,求出满足条件的解析式,并结合f(x)在(,)上单调,可得ω的最大值.【解答】解:∵x为f(x)的零点,x为yf(x)图象的对称轴,∴,即,(
∈N)即ω2
1,(
∈N)即ω为正奇数,∵f(x)在(,)上单调,则≤,即T≥,解得:ω≤12,当ω11时,φkπ,k∈Z,∵φ≤,∴φ,此时f(x)在(,)不单调,不满足题意;当ω9时,φkπ,k∈Z,∵φ≤,∴φ,此时f(x)在(,)单调,满足题意;
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f故ω的最大值为9,故选:B.【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质,本题转化困难,难度较大.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.(5分)(2021新课标Ⅰ)设向量(m,1),(1,2),且222,则m2.【考点】9O:平面向量数量积的性质及其运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;
29:规律型;35:转化思想;5A:平面向量及应用.【分析】利用已知条件,通过数量积判断两个向量垂直,然后列出方程求解即可.【解答】解:222,可得0.向量(m,1r