），（1，2），可得m20，解得m2．故答案为：2．【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．14．（5分）（2021新课标Ⅰ）（2x）5的展开式中，x3的系数是10．（用数字填写答案）【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5P：二项式定理．【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r1项，令x的指数为3，求出r，即可求出展开式中x3的系数．【解答】解：（2x）5的展开式中，通项公式为：Tr125r，令53，解得r4∴x3的系数210．故答案为：10．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．（5分）（2021新课标Ⅰ）设等比数列a
满足a1a310，a2a45，则a1a2…a
的最大值为64．【考点】8I：数列与函数的综合；87：等比数列的性质．菁优网版权所有【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；54：等差数列与等比数列．【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2…a
，然后求解最值．【解答】解：等比数列a
满足a1a310，a2a45，可得q（a1a3）5，解得q．a1q2a110，解得a18．则a1a2…a
a1
q123…（
1）8
，当
3或4时，表达式取得最大值：2664．故答案为：64．【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能
8
f力．16．（5分）（2021新课标Ⅰ）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料15kg，乙材料1kg，用5个工时；
生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为xxxx元．【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有【专题】11：计算题；
29：规律型；31：数形结合；33：函数思想；35：转化思想．【分析】设A、B两种产品分别是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可；【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元．由题意，得，z2100x900y．不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A（60，100），目标函数z2100x900y．经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60900×100xxxx元．故答案为：xxxx．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实r