全国2010年10月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码：04184说明在本卷中AT表示矩阵A的转置矩阵A表示矩阵A的伴随矩阵E是单位矩阵A表示方阵A的行列式rA表示矩A的秩一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A为3阶矩阵A1则2ATA8C22设矩阵AAB2D8
1B11则AB1
D

A0C
B11
11
D
1111
B
3设A为
阶对称矩阵B为
阶反对称矩阵则下列矩阵中为反对称矩阵的是AABBACAB4设矩阵A的伴随矩阵ABABBADBA
12则A134
C
A
1212
4321
1234

B
1212
1234
4231
C
D
5下列矩阵中不是初等矩阵的是A．．
101A010000100C030001
6设AB均为
阶可逆矩阵则必有AAB可逆CAB可逆7设向量组α112α202β42则Aα1α2β线性无关Bβ不能由α1α2线性表示Cβ可由α1α2线性表示但表示法不惟一Dβ可由α1α2线性表示且表示法惟一DB
001B010100100D010201
BAB可逆DABBA可逆
f8设A为3阶实对称矩阵A的全部特征值为011则齐次线性方程组EAx0的基础解系所含解向量的个数为CA0C2B1D3
2x1x2x309设齐次线性方程组x1x2x30有非零解则为Axxx0231
A1C1
T

B0D2C
10设二次型fxxAx正定则下列结论中正确的是A对任意
维列向量xxTAx都大于零Bf的标准形的系数都大于或等于零CA的特征值都大于零DA的所有子式都大于零二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式
0112
的值为___1______
12已知A
12则A中第一行第二列元素的代数余子式为___2______23
13设矩阵A
11133P01则AP___24
______
14设AB都是3阶矩阵且A2B2E则A1B____4_____15已知向量组α1123α2312α323k线性相关则数k____5_____
13r