斜边
AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（
）
第1题图A．30°B．40°C．50°D．60°
考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则∠D∠A，∠MCD∠MCA，从而求得答案．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，∴AMMCBM，∴∠A∠MCA，∵将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，∴CM平分∠ACD，∠A∠D，∴∠ACM∠MCD，∵∠A∠B∠B∠BCD90°∴∠A∠BCD∴∠BCD∠DCM∠MCA30°∴∠A30°．故选：A．点评：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．二、填空题1、（2014随州，第15题3分）圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为120度．
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考点：圆锥的计算
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分析：根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算．解答：解：∵圆锥的底面半径是2cm，∴圆锥的底面周长为4π，设圆心角为
°，根据题意得：解得
120．故答案为：120．点评：考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．2．2014年贵州安顺，第16题4分如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD8，AB4，则DE的长为5．4π，
考点：翻折变换（折叠问题）．分析：设DEx，则AE8x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD∠CBD∠EDB，则BEDEx，根据勾股定理即可求解．解答：解：设DEx，则AE8x．根据折叠的性质，得∠EBD∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD∠ADB．∴∠EBD∠EDB．∴BEDEx．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得
x2（8x）216x5．
即DE5．
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点评：此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．
3．（2014广西来宾，第15题3分）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是60π
cm2（结果保留π）．
考点：几何体的表面积．分析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．解答：解：∵一个圆柱的底面直径为6r