图形的展开与叠折
一、选择题1．2015江苏无锡第9题2分如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
A．
B．
C．
D．
考点：几何体的展开图．分析：根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．解答：解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D点评：本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2（2015湖北荆州第8题3分）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）
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fA．
B．
C．
D．
考点：分析：
剪纸问题．根据题意直接动手操作得出即可．
解答：所示：
解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图
故选A．点评：本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．
3（2015湖北鄂州第8题3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则si
∠ECF（）
A．
B．
C．
D．
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f【答案】D
考点：翻折问题4（2015四川资阳第9题3分）如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是
A．13cmD．234cm
B．261cm
C．61cm
图5
考点：平面展开－最短路径问题．
分析：将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
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f解答：解：如图：∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，
∴A′D5cm，BD123AE12cm，
∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，
A′B
13（Cm）．故选：A．
点评：本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．
5、（2015四川自贡第10题4分）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6E是AB边的
ADB‘D则△EBF连接中点，F是线段BC边上的动r