2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分1．已知集合M012，Nx，若MN0123，则x的值为（A．3B．2C．1D．0）
1x12．设fxx，则f1的值为（2x1
）
A．0B．1C．2D．13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（A圆柱B三棱柱C球D四棱柱4．函数y2cosxxR的最小值是（）
）
正视图侧视图
A．3B．1C．1D．35．已知向量a12bx4，若a∥b，则实数x的值为（
俯视图（第3题图）
）
A．8B．2C．2D．86．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15525B．151515C．10530D．151020
7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（）
1145B．C．D．54998．已知点xy在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则zxy的最大值是（
A．A．1B．2C．3D．5）
y
）
9．已知两点P40Q02，则以线段PQ为直径的圆的方程是（A．x2y15
22
1232
B．x2y110
22
o
10（第8题图）
x
C．x2y15
22
D．x2y110
22
10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点
AB到点C的距离ACBC1km，且ACB1200，则AB两点间的距离为（
B
）
A．3kmC．15km
B．2kmD．2km
120°1km
1
A
1km
C（第10题图）
f二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．计算：log21log24．．．开始输入x
12．已知1x9成等比数列，则实数x
13．经过点A03，且与直线yx2垂直的直线方程是
x0
否
y2x1
是
14．某程序框图如图所示，若输入的x的值为2，则输出的y值为
yx
15．已知向量a与b的夹角为


b
，a2，且ab4，则4
输出y结束（第14题图）

三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分6分）
1已知cos022（1）求ta
的值；
（2）求si
的值6

2
f17．（本小题满分8分）某公司为了了r