高中学业水平考试资料（四）
5．已知向量a12bx4，若a∥b，则实数x的值为（）A．8B．2C．2D．87．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（）A．
15
B．2
B．
14
C．3
C．
49
D．5
D．
59
）
y
8．已知点xy在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则zxy的最大值是（A．1
9．已知两点P40Q02，则以线段PQ为直径的圆的方程是（A．x2y15
22
）
1232
B．x2y110
22
o
10（第8题图）
x
C．x2y15
22
D．x2y110
22
10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点
AB到点C的距离ACBC1km，且ACB1200，则AB两点间的距离为（
B
）
A．3kmC．15km
B．2kmD．2km
120°A1kmC（第10题图）1km
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．．13．经过点A03，且与直线yx2垂直的直线方程是15．已知向量a与b的夹角为
．


b4，则b，a2，且a4
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分6分）已知cos0
12

2
（1）求ta
的值；（2）求si
的值

6
1
f17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清1试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；2已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？
频率组距a010005
0
2
4
6
8
10
12早餐日平均费用（元）
（第17题图）
18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，BCBD，BC3，BD4，直线AD与平面BCD所成的角为45，点EF分别是ACAD的中点（1）求证：EF∥平面BCD；（2）求三棱锥ABCD的体积
EAFBD
0
C
（第18题图）
20．（本小题满分10分）已知函数fx2x2xR（1）当1时，求函数fx的零点；（2）若函数fx为偶函数，求实数的值（3）若不等式
1≤fx≤4在x01上恒成立，求实数的取值范围2
2
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