2013年湖南普通高中学业水平测验数学试卷及答案
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2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分
1．已知集合M012，Nx，若MN0123，则x的值为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
2．设
f
x

1

x
x
1
，则
f
1的值为（
）
2x1
A．0
B．1
C．2
D．1
3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A圆柱
B三棱柱
正视图侧视图
C球
D四棱柱
4．函数y2cosxxR的最小值是（）
A．3
B．1
C．1
D．3
俯视图（第3题图）
5．已知向量a12bx4，若a∥b，则实数x的值为（）
A．8
B．2
C．2
D．8
6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600400，800，为了了解教师的教学情
况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、
高三年级抽取的人数分别为（）
A．15525
B．151515
C．10530
D．151020
7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（）
A．15
B．14
C．49
D．59
8．已知点xy在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则zxy的最大值是（）
A．1
B．2
C．3
D．5
y
9．已知两点P40Q02，则以线段PQ为直径的圆的方程是（）
1232
A．x22y125
B．x22y1210
o
10
x
C．x22y125
D．x22y1210
（第8题图）
10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点
AB到点C的距离ACBC1km，且ACB1200，则AB两点间的距离为（）
B
A．3km
B．2km
C．15km
D．2km
1km
120°
A
1km
C
（第10题图）
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二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
11．计算：log21log24
．
开
12．已知1x9成等比数列，则实数x
．
13．经过点A03，且与直线yx2垂直的直线方程是
．
14．某程序框图如图所示，若输入的x的值为2，则输出的y值
为

15．已知向量a与b的夹角为，a2，且ab4，则4
输始入x0x
否
y2x1
输
是
yx
b

出结y
束（第14r