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2013年湖南普通高中学业水平测验数学试卷及答案
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2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分
1.已知集合M012,Nx,若MN0123,则x的值为()
A.3
B.2
C.1
D.0
2.设
f
x

1

x
x
1
,则
f
1的值为(

2x1
A.0
B.1
C.2
D.1
3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是()
A圆柱
B三棱柱
正视图侧视图
C球
D四棱柱
4.函数y2cosxxR的最小值是()
A.3
B.1
C.1
D.3
俯视图(第3题图)
5.已知向量a12bx4,若a∥b,则实数x的值为()
A.8
B.2
C.2
D.8
6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600400,800,为了了解教师的教学情
况,该校采用分层抽样的方法,从这三个年级中抽取45名学生进行座谈,则高一、高二、
高三年级抽取的人数分别为()
A.15525
B.151515
C.10530
D.151020
7.某袋中有9个大小相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为()
A.15
B.14
C.49
D.59
8.已知点xy在如图所示的平面区域(阴影部分)内运动,则zxy的最大值是()
A.1
B.2
C.3
D.5
y
9.已知两点P40Q02,则以线段PQ为直径的圆的方程是()
1232
A.x22y125
B.x22y1210
o
10
x
C.x22y125
D.x22y1210
(第8题图)
10.如图,在高速公路建设中需要确定隧道的长度,工程技术人员已测得隧道两端的两点
AB到点C的距离ACBC1km,且ACB1200,则AB两点间的距离为()
B
A.3km
B.2km
C.15km
D.2km
1km
120°
A
1km
C
(第10题图)
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二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.
11.计算:log21log24


12.已知1x9成等比数列,则实数x

13.经过点A03,且与直线yx2垂直的直线方程是

14.某程序框图如图所示,若输入的x的值为2,则输出的y值


15.已知向量a与b的夹角为,a2,且ab4,则4
输始入x0x

y2x1


yx
b

出结y
束(第14r
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