必修四三角函数与解三角形综合测试题
（本试卷满分150分，考试时间120分）
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1若点P在2的终边上，且OP2，则点P的坐标（）3
A．13
B．31
C．13D．13
2已知si
cos5则si
cos（）4
A．74
B．916
C．932
D．932
3下列函数中，最小正周期为的是（）2
A．ysi
2xB．yta
2x
3
3
4cos10则cos2等于（3
C．ycos2x6
）
D．yta
4x6
A．429
B．429
C．79
D．79
5．函数y＝si
（π4－2x的单调增区间是
（）
A［kπ－38π，kπ＋π8］k∈Z
B［kπ＋π8，kπ＋58π］k∈Z
C［kπ－π8，kπ＋38π］k∈Z
D［kπ＋38π，kπ＋78π］k∈Z
6将函数ysi
4x的图象向左平移个单位，得到ysi
4x的图象，则等于12
A．12
B．3
C．3
D．12
7ta
70ta
503ta
70ta
50的值等于
A．3
B．33
C．33
8．在△ABC中，si
A＞si
B是A＞B的
D．3
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9ABC中，A，BC＝3，则ABC的周长为（）3
1
fA．43si
B3B．43si
B3C．6si
B3D．6si
B3
3
6
3
6
10．已知0≤x≤π，且－12＜a＜0，那么函数fx＝cos2x－2asi
x－1的最小值是（
）
A2a＋1
B2a－1
C－2a－1
D2a
11．已知函数yAsi
x在同一周期内，当x时有最大值2，当x0时有最小值2，3
那么函数的解析式为（）
A．y2si
3x
2
B．y2si
3xC．y2si
3x
2
2
D．y1si
3x
2
12．求使函数y＝si
2x＋θ＋3cos2x＋θ为奇函数，且在［0，π4］上是增函数的θ的一个
值为（）
5πA3
4πB3
2π
π
C3
D3
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
13在ABC中，若A120
，AB5，BC
7，则ABC的面积
S＝_________
新疆王新敞
奎屯
14已知si
1cos1则si
23
_______．
15ΔABC的三内角ABC所对边的长分别为abc设向量pacbqbaca若
pq则角C的大小为
_．
16函数ycos2xcos2x的最小值为_____．3
三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．10分）已知函数fx2si
x2cosx
6
x

2




（1）若si
x4，求函数fx的值；5
（2）求函数fx的值域
2
f18．（12分）如图为函数y＝Asi
ωx＋φA＞0，ω＞0的图象的r