高中数学必修五《解三角形》章末基础练习题
（答题时间：60分钟）一选择题：1在ABC中，一定成立的等式是（Aasi
Absi
BCasi
Bbsi
A2在ABC中，若A等腰三角形）
BacosAbcosBDacosBbcosA）D等腰或直角三角形）
cosAb，则ABC是（cosBa
B等边三角形C直角三角形
3已知ABC中，AB1，BC2，则C的取值范围是（A0

6

B0
2
C

62

D）

63

4ABC中，若3a2bsi
A，则B为（A
3
B
6
C
2或33
D
5或66
）
5ABC的三边满足abcabc3ab，则C等于（A15B30C45D60
6在ABC中，AB3，BC13，AC4，则边AC上的高为（A
322
）
B
332
C
32
D33）条件D既不充分也不必要）
7ABC中，“si
Asi
B”是“AB”的（A充分不必要B必要不充分C充要
8ABC中，si
2Asi
2Bsi
Bsi
Csi
2C，则A等于（A30B60C120D150
9ABC中，B30，b503，c150，则这个三角形是（A等边三角形10在ABC中，A2RBRt三角形C等腰三角形
）
D等腰或直角三角形）
abck，则k（si
Asi
Bsi
C1BRC4RDR2
1
f二填空：1在ABC中，已知a7，b8，cosC
13，则最大角的余弦值为14
。
2在ABC中，si
A2cosBsi
C，则三角形为3在ABC中，abc3162，则最小角为4若S
143b2c2a2，则A
。。
。
三解答题：1在ABC中，BCa，ACb，a，b是x223x20的两个根，且
2cosAB
1，求（1）角C的度数
（2）AB的长
（3）ABC的面积。
2在ABC中，c10，A45，C30，求a、b和B。
3若2，3，x为三边组成一个锐角三角形，求x的范围。
4在ABC中，若si
A2si
BcosC，si
2Asi
2Bsi
2C，试判断ABC形状
2
f【答案】一1C2D3A4C5D6B7C8C9D10A
二1
17
2等腰三角形
345
430
三1解：（1）cosCcosABcosAB（2）∵a、b是x223x20的两个根
12
∴C120
ab23∴ab2
∴AB2AC2BC22ACBCcosCb2a2abab2ab10∴AB10（3）SABC2解：∵
13absi
C22
acsi
Asi
Ccsi
A10si
45102∴asi
Csi
30
B180AC105
∴
bcsi
Bsi
C
∴b2r