高一数学必修5第一章
专题：正弦定理、余弦定理的应用
正弦定理、余弦定理应用的常见题型：⑴已知两角与一边，解三角形，有一解。⑵已知两边及其中一边的对角，解三角形，可能有两解、一解或无解（如右图）。⑶已知三边，解三角形，有一解。⑷已知两边及夹角，解三角形，有一解。
达标试题：
1在△ABC中，已知A30°，B45°，a1，则b（
）
A2
B3
C22
D32
2在△ABC中，已知Cπ，b4，ABC的面积为23，则c（
）
3
A7
B22
C23
D27
3已知在△ABC中，si
A：si
B：si
C3：5：7，那么这个三角形的最大角是（
）
A90°
B120°
C135°
D150°
4已知在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果abcbca3bc那么A
A30°
B60°
C120°
D150°
5在△ABC中，角A，B的对边分别为a、b且A2B，si
B4，则a的值是（
）
5b
6
A
B3
C4
D8
5
5
3
5
6在△ABC中，a2，b3，Bπ，则A等于（
）
3
πA
Bπ
C3π
6
4
4
Dπ或3π44
7△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若B2A，a1，b3，则c（
）
A1
B2
C2
D1或2
8在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsi
A3acosB0，且b2ac，则ac的值为（
）
b
A22
B2
C2
D4
9在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，si
Csi
AB3si
2B若Cπ，则a（）3b
1
A
B3
C或3
D3或1
2
4
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10在△ABC中，如果ac2b，B30°，△ABC的面积为3，那么b等于（
）
2
A132
B13
C232
D23
11已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a5，b3，c22，则角A

12在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c已知bc1a，2si
B3si
C，则cosA的值为_______4
13在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2c22b，且si
B6cosAsi
C，则b

14已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c2a2b22abcos2C，则C的取值范围为

15设
的内角
所对的边分别为
，且
。
1求的值；
2求
的值；
16在（1）求（2）若
中，角的值；，
所对的边分别为
，且，
，求三角形ABC的面积
17
的内角
的对边分别为
，已知

（Ⅰ）求（Ⅱ）若
；，
的面积为，求
18△
中，角
所对的边分别为
，
1求；
2若△
的面积
求


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1答案为：A；2答案为：C；3答案为：B；4答案为：B；5答案为：A；6答案为：B；7答案为：B；8答案为：C；9答案为：C；10答案为：B；11答案为：45°；12答案为：025；13答案为：3；14答案为：（0，π）；
315解r