概率是多少？（2）已知选出的是男职工，他技术优秀的概率是多少？解：设A表示“选出的职工技术优秀”，B表示“选出的职工为男职工”。按古典概型的计算方法得：
（1）
（2）
计算公式：设AB为两个事件，且P（B）0，则
。
乘法公式：当P（A）0时，有P（AB）＝P（A）P（BA）；
当P（B）0时，有P（AB）＝P（B）P（AB）
推广：
①设P（AB）0，则P（ABC）＝P（A）P（BA）P（CAB）
②设
，则
例8P15例1－22盒中有5个白球2个黑球，连续不放回地在其中取3次球，求第三次才取到黑球的概率。解：设Ai（i1，2，3）表示“第i次取到黑球”，于是所求概率为
2全概率公式与贝叶斯公式
（1）划分：设事件，，…，满足如下两个条件：
①，，…，互不相容，且
，i＝1，2，…，
；
②
，即，，…，至少有一个发生，则称，，…，
当，，…，为样本空间Ω的一个划分时，每次试验有且仅有其中一个发生。
为样本空间Ω的一个划分。
（2）全概公式：设随机试验的样本空间为Ω，，，…，为样本空间Ω的一个划分，B为如需精美完整排版，请QQ1273114568
证明：
f注意：当0P（A）1时，A与就是Ω的一个划分，对任意事件B则有全概公式的最简单形式：例9P15例1－24盒中有5个白球3个黑球，连续不放回地从中取两次球，每次取一个，求第二次取球取到白球的概率。解：设A表示“第一次取球取到白球”，B表示“第二次取球取到白球”，则
例10P16例1－25在某工厂中有甲、乙、丙三台机器生产同一型号的产品，它们的产量各占30，35，35，并且在各自的产品中废品率分别为5，4，3，求从该厂的这种产品中任取一件是废品的概率。解：设A1表示“从该厂的这种产品中任取一件产品为甲所生产”，A2表示“从该厂的这种产品中任取一件产品为乙所生产”，A3表示“从该厂的这种产品中任取一件产品为丙所生产”，B表示“从该厂的这种产品中任取一件为次品”，则如需精美完整排版，请QQ1273114568
由全概率公式得
＝30×535×435×3395
（3）贝叶斯公式：设随机试验的样本空间为Ω，，，…，为样本空间Ω的一个划分，B为任意一个事件，且P（B）0，则
，i＝1，2，…，
注意：①在使用贝叶斯公式时，往往先利用全概公式计算P（B）；②理解贝叶斯公式“后验概率”的意义例题11P17例1－28【例128】在例125的假设下，若任取一件是废品，分别求它是由甲、乙、丙生产的概率。解：由贝叶斯公式，
例题12P17例1－29【例129】针对某种疾病进行一种化验，患该病的人中有90呈阳性r