x＝4k180°＋45°＝k45°＋45°＝k＋145°，k＋1是整数，因此必有MN，故选B
3．终边在直线y＝3x上的角的集合为________．
解析：终边在直线y＝3x上的角的集合为αα＝kπ＋π3，k∈Z．答案：αα＝kπ＋π3，k∈Z
4．在－720°～0°范围内找出所有与45°终边相同的角为________．解析：所有与45°有相同终边的角可表示为：β＝45°＋k×360°k∈Z，则令－720°≤45°＋k×360°0°，
得－765°≤k×360°－45°，解得－736650≤k－34650，从而k＝－2或k＝－1，代入得β＝－675°或β＝－315°
答案：－675°或－315°
类题通法1．利用终边相同角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角．
2．已知角α的终边位置，确定形如kα，π±α等形式的角终边的方法：先表示角α的范
f围，再写出kα，π±α等形式的角范围，然后就k的可能取值讨论所求角的终边位置．
考点二
三角函数的定义
典例1已知角α的终边上一点P的坐标为si
23π，cos23π，则角α的最小正值为

5π
2π
5π
A6
B3
C3
11πD6
22013临川期末已知α是第二象限角，其终边上一点Px，5，且cosα＝42x，则
si
α＋π2＝________
解析1由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cosα＝si
23π＝23，故α＝2kπ－π6k∈Z，所以α的最小正值为116π
2由题意得cosα＝
x＝5＋x2
42x，解得
x＝0
或
x＝
3或x＝－
3
又α是第二象限角，∴x＝－
3即
cos
α＝－
46，si
α＋π2＝cos
α＝－
64
答案
1D
2－
64
类题通法
用定义法求三角函数值的两种情况
1已知角α终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解；
2已知角α的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题．
针对训练：已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10si
α＋co3sα的值．
解：设α终边上任一点为Pk，－3k，则r＝k2＋－3k2＝10k当k0时，r＝10k，
∴si
α＝－3k＝－10k
310，co1sα＝
10k
k＝
10，∴10si
α＋co3sα＝－3
10＋3
10＝0；
当k0时，r＝－
10k，∴si
α＝－－31k0k＝
310，co1s
－α＝
k10k＝－
10，
∴10si
α＋co3sα＝310－310＝0综上，10si
α＋co3sα＝0
考点三
扇形的弧长及面积公式
典例已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
f2r＋rθ＝10解：设圆心角是θ，半径是r，则12θr2＝4
r＝1，θ＝8
r＝4，舍，θ＝12，
故扇形
圆心角为12类题通法
弧r