第5天立体几何初步（二）一、选择题1平面错误！未找到引用源。过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则m
所成角的正弦值为（）C错误！未找到引
A错误！未找到引用源。用源。
B错误！未找到引用源。
D错误！未找到引用源。
2一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）
A1
B2
C3
D4
3．一个空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为12π＋则正视图中x的值为
85，3
A．5
B．4
C．3
D．2
4．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是B．若l，lm，则mD．若l，m，则lm
A．若lm，m，则lC．若l，m，则lm
5．设m
是两条不同的直线是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥，
∥，则m⊥
；②若则∥；③若m∥，
∥，则m∥
其中正确命题的个数是（）A．06．若正方体的棱长为（）
1
④若∥，∥m⊥则m⊥．
B．1
C．2
D．3
2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
fA．
23
B．
26
C．
33
D．
23
7．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（）A．6πB．43πC．46π
D．63π8已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值为（A．）
233
B．
433
C．23
D．
833
二、填空题9．如下图，在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥
A－BCD的体积是
10．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为_________________
11．已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形若PA26则OAB的面积为______________12．若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则________________写出所有正确结论编号．①四面体ABCD每组对棱相互垂直．②四面体ABCD每个面的面积相等．③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180．
。
。
2
f④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分．⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三、解答题π13．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，ABr