第16天导数（三）
【课标导航】1导数的应用一选择题
2生活中的优化问题。
1．函数y3xx的单调递增区间是
3

A11B1C．0D1
2．若函数fxx312x在区间k1k1上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k3或1k1或k3C．2k2
3
B．3k1或1k3D．不存在这样的实数k
3．函数fx＝x－3bx＋3b在01内有极小值，则A．0b1B．b0C．b01D．b2
4．已知函数fx＝x＋l
x，则有A．f2＜fe＜f3D．fe＜f3＜f25．设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0时，f′xgx＋fxg′x0，且g－3＝0，则不等式fxgx0的解集是B．－30∪03C．－∞，－3∪3，＋∞B．fe＜f2＜f3C．f3＜fe＜f2
A．－30∪3，＋∞D．－∞，－3∪03
6．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1506x－015x2和L22x，其中x为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）B．456C．4556
A．45606
1
fD．45517．把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱当圆柱的体积最大时该圆柱的底面周长与高的比为A1∶2B2∶1C1∶πD2∶π
8．路灯距地平面为8m一个身高为16m的人以84mmi
的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率ms为（A．
72
D
）B．
720
C．
2120
E
D．21
CBA
二、填空题9．yxe的单调递增区间是
2x
．时，它的面积最大
2
10．在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为
11．已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y＝4－x在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大值为．
12．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1万元与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费
y2万元与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，y1和y2分别为2万元和
8万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站三、解答题92313设函数fx＝x－x＋6x－a2（Ⅰ）对于任意实数xf′x≥m恒成立，求m的最大值；（Ⅱ）若方程fx＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．千米处．
2
f1214已知函数fx＝x＋l
x2Ⅰ求函数fx的单调区间；1223Ⅱ求证：当x1时，x＋l
xx23
15某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度设该蓄水池的底面半径为r米，高为
h米，体积
为V立方米假r