第18天模拟测试一、填空题1．两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为（A．4）B．
21313
C．
51326
D．
71020
x2y21的离心率e12，则实数k的取值范围是2．双曲线4k
（）B．（12，0）C．023D．（0，12）
A．（0，4）
3．在空间直角坐标系中点A101与点B211之间的距离是A．6B．6C．3D．2
2xy3x2y34．满足线性约束条件的目标函数zxy的最大值是x0y0
（A．1）B．
32
C．2
D．3
5．已知lm是直线，是平面，且ma，则“lm”是“l”的B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不
A．必要不充分条件必要条件
6．已知三点A10B03C23则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（）
A
53
22
B
213
C
253
D
43
7．过点（0，1）引xy－4x30的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为（）
1
fA．
23
B．
13
C．
45
D．
35
8．已知F1F2是椭圆的两个焦点，若满足MF1MF2的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（）1B．0
A．（0
22
C．0
12
D．
212
二、填空题9．已知函数fxax2x的图像过点（14）则a
3
．．
10．如果直线ax2y10与直线3xy20垂直，那么实数a11．已知双曲线过点43且渐近线方程为y____________12已知椭圆


1x则该双曲线的标准方程为2
x2y21内有一点M22，F是椭圆的左焦点，P为椭圆上一动点，则259
PMPF的最大值为____________
三、解答题13．△ABC中D是BC上的点AD平分BACBD2DC（Ⅰ）求
si
B；（Ⅱ）若BAC60求Bsi
C
14．已知圆C过点A23，且与直线4x3y260相切于点B52．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）求圆C关于直线xy10对称的圆C的方程．
2
f15直线l：y＝kx＋1与椭圆C：x＋＝1交于A、B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAPBO2为坐标原点，如右图所示．（Ⅰ）当k＝－1时，求AB的长；（Ⅱ）当k变化时，求点P的轨迹方程．
2
y2
16．已知函数gx
xfxgxaxl
x
（Ⅰ）求函数gx的单调区间；（Ⅱ）若函数fx在区间1上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若存在x1x2ee2（e271828是自然对数的底数）使fx1fx2a，求实数a的取值范围
3
f17设抛物线y2pxp0的焦点为F，其准r