m542
yfx的图象向右平移
（3）将函数
4
个单位，得到
ygx的图象，求直线y22
与函数
yfxgx的图象在内所有交点的坐标。
152224
，
751722，22，22241224
ππφ的图象与x轴交点为22
21．（本题12分）已知函数fxAsi
ωxφA0ω0


0，相邻最高点坐标为1。612

（1）求函数fx的表达式；
f（2）若ygx的图象与yfx的图象关于点增区间。（3）求函数
0成中心对称，求ygx的解析式及单调12
hxlog1fx的单调增区间；
2
21：解：（1）从图知，函数的最大值为1，则A1又x则φ函数fx的周期为T4
ππ2ππ，而T，则ω2，126ω
ππππ时，y0si
2φ0，而φ，6226
ππ，∴函数fx的表达式为fxsi
2x4分；33
2
（3）由复合函数的单调性及定义域可求gxlog1fx的单调增区间：由2k

2
2x

3
2k得k

12
xk

3
kZ，所以gxlog1fx的单调增区
2
间为k

12
k

3
，kZ8分注意：右端点一定是开区间
22．（本题12分）已知函数fsi
（1）对任意的0
2
4cos4，gmcos

2
，若fg恒成立，求m取值范围；
（2）对，fg有两个不等实根，求m的取值范围。22解：f1cos
2
4cos4cos24cos3

2（1）cos4cos3mcos，0
0cos1，：当cos0时，对任意m2334，令cost，htt4，t01恒成立；：当0cos1时，mcoscost
单调递减，当t1时，htmi
h10，所以mhtmi
0；综上m0。6分
22（2）cos4cos3mcos，令cost11，则命题转化为：t4mt30在
t11上有唯一的实根。：0，m423，经检验当m423时，t3，当
m423时，t3，均不符合题意舍去；：f1f10，解得：m0或m8；：
f10解得m8此r